TRAZOIDE

Buenos días a todos, disculpen las molestias, estoy tratando de hacer este ejercicio y no me sale, alguien podría echarme una mano?.El ejercicio dice: "ENCONTRAR LAS PROYECCIOES DIÉDRICAS DE UN TRONCO DE PIRÁMIDE RECTA INVERTIDA (ALTURA 11mm), LAS DIMENSIONES DE LA BASE MENOR SON 22X32 mm ,LAS DE LA MAYOR 30X40.EL LADO A1B1 ESTÁ EN LA TRAZA HORIZONTAL DEL PLANO P(QUE ME LO DAN) Y TAMBIÉN ME DAN LA PROYECCIÓN VERTICAL A2B2. LAS TRAZAS DEL PLANO ME LA DAN Y ESTÁ EN LA FIGURA DE LA FOTOGRAFÍA".

Bien, estuve hasta altas horas de la noche tratando de interpretar para luego resolver y lo más que pude hacer está en la foto; abatí el plano, saqué la verdadera magnitud de la base menor y sus respectivas proyecciones; traté de sacar la altura del tronco de pirámide; saqué un prisma recto para guiarme, pero luego no sé como ubicar la parte superior de la pirámide (el lado mayor). Podrían sugerirme cómo?.

Gracias.

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Opciones hay cincuenta mil, una más o una menos, claro.

Te comento algunas a modo de aprendizaje, pero lógicamente aplica la más sencilla o que se acerque a tus conocimientos.

OPCIÓN I - Contraproyección.

Vaya palabreja. Es algo que todo el mundo utiliza, pero que pocas veces se le da su nombre correcto.

Para que visualices qué es una contraproyección, toma una lata de refresco. Bébela y una vez vacía colócala sobre la mesa. Pon la palma de la mano sobre la parte superior y aplástala. Acabas de "proyectar" la base superior de la lata en el plano de la base inferior (mesa).
Ahora viene lo más difícil, estira la lata hasta que recupere su forma normal. Si lo has logrado, haz "contraproyectado".



Aplicado a tu ejercicio, supón que aplasta el tronco de pirámide sobre el plano que te dan, ¿ qué te queda ?, las dos bases superpuestas, es decir, el rectángulo de la base inferior y el de la base superior en el mismo plano.

Ahora, abates el plano y en el abatimiento dibujas las dos bases en verdadera magnitud. Desabates y tienes las dos bases "proyectadas" (aplastadas) sobre el plano.

Vamos a "contrapoyectar" (despegar la otra base). Se determina la proyección de la altura del tronco de pirámide, tal como has hecho. Se "levanta" (traslada) cada punto de la base proyectada la altura del tronco de pirámide proyectada.

Ya tienes la segunda base en su sitio. Solo queda unir los vértices de las dos bases.

Aunque con las medidas de las dos bases que te dan no sale una pirámide, pero, bueno, eso es otro tema.

Cuando tenga otro rato libre te explico otra forma.

Gracias por la explicación descriptiva que haces. Me surge esta otra duda, si hago la verdadera magnitud de la base mayor, se me sale de los límites del plano abatido, como puedes ver en la foto, un lado de la base menor está en la traza horizontal del plano, entonces, cuando haga la base mayor una parte de ella me quedará a la derecha de la traza horizontal y eso me tiene un poco confuso.

De todos modos lo intentaré y lo enviaré para ver que tal está.

Saludos

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Aclaremos conceptos.

- Los planos son infinitos y, por tanto, sus abatimientos también.

- Lo que tú denominas "sale de los límites del plano abatido" no es del todo correcto. La zona que hay entre la traza sobre la que se abate, en este caso la traza horizontal, y la traza abatida es la parte del plano que está en el primer cuadrante, pero lo que está fuera de esa zona también pertenece al plano, aunque está en otro cuadrante distinto al primero.

- El que la base mayor "proyectada" esté fuera del primer cuadrante no es importante, ni está mal, ya que el proyectar la base es un "truco" (método) que utilizamos para poder trabajar, pero no es su posición final. Cuando se "despegue" (traslade) del plano adoptará su posición correcta.

- Para desabatir un punto que esté fuera del primer diedro se siguen los mismos procedimientos que ya conoces. Por ejemplo, en este enlace, https://trazoide.com/blog/abatimiento_954/, puedes ver cómo se hace con el sistema tradicional de rectas horizontales y de máxima pendiente.

Aunque yo siempre prefiero usar la afinidad, https://trazoide.com/blog/abatimiento_982/, por ser más simple, más rápido y sin "pensar" el punto sale solo en el lado correcto.

También puedes utilizar atajos, como paralelismo y homotecia. En este caso, con desabatir un único punto de la base mayor es suficiente, ya que los lados de ambas bases son paralelos, así que se trazan paralelas por ese punto. Los puntos estarán en las diagonales de la base menor, en la proyección horizontal proyectada.

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Volviendo a las otras formas de hacer el ejercicio :

OPCIÓN II - Paralelismo

- Se dibuja la base pequeña mediante su correspondiente abatimiento y desabatimiento, tal como has hecho.

- Dibujas un plano paralelo al plano de la base pequeña a una distancia igual a la altura del tronco de pirámide.

- En este nuevo plano estará la base mayor. Abate el plano y dibuja la base mayor en verdadera magnitud, para después desabatirla.

Evidentemente esta opción necesita de más espacio en el papel.

Buenos días, acabo de leer tus aclaraciones y cada vez me sorprendo más de lo torpe que soy con lo del DIBUJO TÉCNICO; anexo la solución de un ejercicio parecido (haciendo uso de las sugerencias del día anterior, las de hoy no las he puesto en práctica). He intentado hacer el ejercicio por GIROS Y POR ABATIMIENTO, pero como puedes ver en la foto, la solución me sale parecida, pero NO IGUAL. Tendré algún error de trazado?, ¿cuál de las 2 soluciones es la correcta?. La solución de la izquierda (giros), una parte de la figura toca (al parecer) la traza vertical del plano. La solución de la derecha (abatimientos), no logra tocar la traza vertical del plano; de ahí mi duda.

Saludos.

Disculpa, no había subido las fotos.

Gracias.

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En la resolución por abatimiento, la proyección horizontal de la base mayor está mal.
Si bajas el centro de la base mayor desde la proyección vertical (línea amarilla) y unes los vértices con el centro de la base (líneas verdes), no coinciden con los otros dos vértices.
Si bajas los cuatro vértices de la base mayor desde la proyección vertical (líneas azules) no coinciden con los vértices de la proyección horizontal.
Si mides la altura de la proyección horizontal (línea roja continua) no es la que tienen los vértices (línea roja discontinua).
Repásalo, esa proyección horizontal no está bien.



En la resolución por giro, no se ve tanta discordancia, aunque repásalo un poco, por ejemplo H₁-H₂.

La foto se ve que está girada, aún así lo repasaré a ver que me resulta.

Saludos y gracias

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Sí, estaba girada, no me di cuenta. Aún así, si la enderezo los fallos son los mismos.