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Pirámide pentagonal apoyada en un plano oblicuo

Publicado: Mié, 17 Ago 2016, 10:12
por José Mota
Obtener las proyecciones de una pirámide oblicua, cuya base es el pentágono no regular ABCDE (cuyas medidas están indicadas con las cotas) contenido en el plano "P".
Se sabe:
- Que la arista VE mide 86'15 mm y VD 83'8 mm.
- Que el vértice V tiene como condición que debe tener el máximo alejamiento posible.

Gracias de antemano a quien me pueda facilitar su solución.

Publicado: Sab, 20 Ago 2016, 09:29
por Antonio Castilla
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1 - Dibujar una figura de análisis (el triángulo que está arriba a la izquierda) con las verdaderas magnitudes de DE, DV y EV.

Imagen

2 - En la figura de análisis, determinar la verdadera magnitud de la altura del triángulo, z = XV.

3 - Realizar un cambio de plano con la segunda línea de tierra, LT 2, paralela a la proyección vertical de DE.

4 - Cambiar de plano la arista DE, obteniendo e1-d1.

5 - Realizar un segundo cambio de plano con la tercera línea de tierra, LT 3, perpendicular a la arista cambiada e1-d1.

6 - Cambiar de plano la arista ED, obteniendo e'1-d'1.

7 - Sobre el abatimiento llevar la distancia DX (o XE) tomada de la figura de análisis sobre la arista abatida (D)-(E), obteniendo el punto (X).

8 - Desabatir el punto X y llevarlo a todas las proyecciones, incluidos los cambios de plano.

9 - En el último cambio de plano dibujar un arco con centro en e'1-d'1 y radio la altura, z, del triángulo DEV.

10 - Trazar una paralela a la tercera línea de tierra, LT 3, por e'1-d'1. Donde corte al arco anterior es el vértice v'1 de la pirámide.

11 - Por la proyección x1 del segundo cambio de plano dibujar una perpendicular a la arista e1-d1 y mediante una perpendicular a la tercera línea de tierra desde v'1 se obtiene la proyección v1.

12 - Deshacer el cambio de plano del vértice V y unirlo con las proyecciones de los vértices de la base.

Obtener las proyecciones de una pirámide oblicua

Publicado: Sab, 20 Ago 2016, 19:50
por José Mota
Gracias por tu respuesta. Un poco complicadilla e ingeniosa, pero estudiaré con detenimiento los cambios de plano. Yo lo estaba intentando utilizando un plano perpendicular a "P" formado por la recta x-(X) y otra recta perpendicular a "P" que pasase por x , ya que entendía que el vértice solución debería estar en ese plano, puesto que el vértice se tenia que mover en una circunferencia de radio z y centro x, contenida en dicho plano, pero no sabia continuar. Nuevamente muchas gracias.