Hexaedro dado los puntos medios de dos aristas contiguas y vértice opuesto

[marrcogrova]

Hola buenas. Llevo leyendo el foro un tiempo para prepararme expresión gráfica y me ha surgido una duda que no he sido capaz de encontrarlo, a ver si alguien me puede ayudar, lo agradecería mucho ya que tengo muy pronto la 3º convocatoria.
Aquí va el ejercicio, he conseguido obtener la cara que contiene los puntos medios y la arista opuesta pero ahí me quedo atascado y no se cómo darle volumen a la pieza. Pido disculpas por si es algo básico ya que no tengo base buena de dibujo.
Un salido y muchas gracias!

[marrcogrova]

Disculpad pero no he sido capaz de subir la foto a la plataforma

Hexaedro-dado-los-puntos-medios-c.png (83.62 KiB) Visto 854 veces

Hexaedro-dado-los-puntos-medios-a.png (4.71 KiB) Visto 852 veces

Espero no haber sido de mucha molestia.
Muchisimas gracias.

[trufathedog]

Pues si entiendo bien, ahora que tienes la cara que contiene los puntos en proyecciones debieras trazar una horizontal y una frontal de ese plano para colocar las otras aristas perpendiculares a la base (rectas perpendiculares a las proyecciones oblicuas de la horizontal y de la frontal). Despues llevas la medida del lado sobre una de ellas ( por diferencia de cotas o por giro para pasar de VM a proyecciones) y despues completas la cara superior trazando paralelas a las aristas de la base.

[marrcogrova]

Muchísimas gracias, creo que lo he entendido, te lo agradezco mucho!!

[trufathedog]

Me alegro de que te sirva, en general yo tambien suelo preguntar mas que contestar y sigo el foro para aprender. Suerte en tu examen.

[Celedonio]

Me gustaría ver como te ha quedado el trabajo terminado.

gracias y un saludo

[marrcogrova]

Claro, sin ningún problema, ahora lo hago y conforme lo termine lo adjunto, así de ese modo también me podriais decir si está correcto.

[marrcogrova]

Ya he conseguido terminarlo totalmente, este es el resultado:

Hexaedro-dado-los-puntos-medios-e.png (112.17 KiB) Visto 821 veces

Y este es el procedimiento que he seguido para hacerlo, ya que a medida que iba resolviendolo iba redactandolo para comprenderlo mejor:
"Nos dan los puntos medios de dos lados y la arista opuesta, si conseguir poner la recta que une esos dos
puntos en v.m podremos saber la base del triangulo isosceles que forman con la arista opuesta. Una vez
obtenida ésta distancia, podremos construir la cara del cuadrado en verdadera magnitud, y con ello,
construiremos el hexaedro.
En primer lugar, efectuaremos un giro de la recta para ponerla horizontal, ya que así podremos ver la v.m
en la PH. Para ello trazamos una horizontal por 1' y pinchando ahí y radio hasta 2', bajamos hasta la
horizontal, en el corte se encontrará (2'). Sabiendo que 2'' y (2'') se encuentran al mismo alejamiento,
bajamos el punto y obtendremos ambas proyecciones de la recta girada.
Una vez tenemos la verdadera magnitud, hemos obtenido el valor de media diagonal, a partir de eso, podemos
ir sacando distancias hasta construir la cara del hexaedro en v.m.(En un papel a parte)

Una vez conocidas las las distancias del cuadrado, mediremos el punto medio entre 1 y 2 en la v.m, si
pasamos ese punto a la recta original, y lo unimos con A, podremos obtener la direccion de la diagonal del
hexaedro. Si dividimos esa recta que acabamos de obtener en tres partes iguales y, pinchando en la
intersección de esa recta con 1'2' con radio hasta la primera división llevamos esa distancia a la
prolongación por el otro lado de la recta que une el punto medio con A, obtendremos una diagonal.

Bajamos todo al PH y podremos crear la primera cara del poliedro usando el compas y pinchando en el centro
hasta las extensiones de las rectas, porque lo que tenemos son los valores medios.

A continuación, debemos darle volumen al poliedro, para ello conviene trazar una recta frontal y una horizontal
del plano que conocemos, el ABCD. Para trazar una recta frontal y horizontal de un plano podemos visitar el
tema 4 del Peris, Representación de Cuerpos (En este caso, el punto se intersección se encontrará en la
prolongación del lado AC). Una vez trazadas éstas rectas frontales y horizontales, mediante rectas
perpendiculares a las proyecciones oblicuas por un vertice, obtendremos la dirección de las aristas
perpendiculares al plano que conocemos, ABCD.(En este caso haremos desde C una perpendicular a h y desde C'
una perpendiculara f'). De este modo habremos conseguido la dirección de la arista perpendicular a la cara
que tenemos.

Ahora, debemos llevar la medida sobre las aristas, para ello podemos emplear un giro y de ese modo pasamos la
v.m a proyecciones. Para ello, nos localizamos en la PH y cogemos un punto cualquiera de esa dirección que
acabamos de obtener y con un compas pinchando en el vertice colocamos esa recta en posición frontal
(paralela a f). A continuación subimos esos puntos a la PV. (El de la dirección en la recta de la direción y
el del giro nos dará la recta dónde medir la v.m. (No olvidar que al ejecutar un giro, el punto girado y el
original se encuentran a la misma cota/alejamiento).
Una vez hemos colocado la primera arista perpendicular a la cara que conociamos, el resto se resuelve
únicamente empleando paralelismo."

Espero no haber molestado y muchas gracias.

[Celedonio]

Un trabajo muy bonito.

Una pregunta y una cuestión:
Pregunta , ¿con que programa has hecho el trabajo gráfico?
Cuestión , la verdadera magnitud del segmento 12, después de tú giro , está en la ppcion horizontal y NO en la ppcion vertical como tú indicas en tu grafico(21,42) ( aunque en el texto explicativo lo citas correctamente).

saludos

[marrcogrova]

Hola buenos dias!
Entonces, la verdadera magnitud del segmento 12, será la recta que va desde 1 hasta (2) en el PH y no la que va desde 1' a (2)' en el PV no? Gracias por la aclaración ya que no estaba muy seguro!
Pues el programa que he empleado ha sido AutoCad 2016 y posteriormente lo he exportado a pdf.
Me alegra mucho que haya gustado el trabajo.
Muchisimas gracias !!