SOMBRA ELIPSOIDE

[Estitxo]

Hola a tod@s,

Mi problema es el siguiente. Tengo que calcular la sombra propia de un elipsoide elíptico.

Adjunto los datos.
Mi método de resolución sería el siguiente:
- Cambio de plano paralelo a la dirección del rayo en la proyección horizontal de forma que veré los rayos en verdadera magnitud. En este cambio de plano me llevo también elipsoide teniendo en cuenta que lo veré con el eje mayor según las tangentes al elipsoide en perpendicular a la nueva línea de tierra.

- Una vez hecho el cambio de plano y llevado la dirección del nuevo rayo y mi elipsoide según esa vista, trazo la tangente a dicho elipsoide según la dirección del rayo, de forma que la unión de los puntos de tangencia (que pasa por el centro) me dá un segmento que me define la zona alumbrada de la zona de sombra propia.

- Al llevar estas medidas a la proyección horizontal es donde me surge la duda. Ese punto de tangencia que yo he calculado, me lo llevo hasta la proyección horizontal y hasta que corte a la línea que une el centro del elipsoide con el punto de tangencia de elipse de la cual he dibujado la proyección en planta. Ese punto unido al centro es un semieje (no en VM) de la elipse.
Luego, los otros dos puntos deberían calcularse con la perpendicular a la nueva línea de tierra y que corte a la base del elipsoide. El problema es que no me coincide con el punto tangente al elipsoide según la dirección del rayo en la proyección horizontal...
Bueno, con esos puntos que yo he calculado, puedo hacer la elipse de forma que sería la sombra propia del elipsoide...

Adjunto imagen de mi solución (NO ES CON LOS MISMOS DATOS, PERO SI SON LOS MISMOS PASOS).

Muchas gracias de antemano. Un saludo.

enunciado elipsoide.png (19.46 KiB) Visto 772 veces

sombra elipsoide.png (14.07 KiB) Visto 772 veces

[Antonio Castilla]

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Mira a ver si te sirve esto, sobre un elipsoide de revolución, que he extraído de un libro:

elipsoide-de-revolucion.gif (19.36 KiB) Visto 763 veces

elipsoide-de-revolucion-b.gif (51.85 KiB) Visto 763 veces

[fernandore]

En la imagen de la resolucion de estitxo no consigo ver nada,pues no veo todas las proyecciones y como has llevado los puntos de una proyeccion a otra.

Pero haciendo un exceso de imaginacion voy a tratar de resolver cual creo q ha sido el motivo de tu supuesto error.

Imagino q has ido buscando una resolucion parecida a la imagen q a puesto Antonio.Q es la q tambien hariamos para una esfera,porq asi conseguimoos los ejes principales de la elipse y todo es muy sencillo.
El caso es q NO tenemos un elipsoide de revolucion.

Al no ser de revolucion,al realizar el cambio de plano para poner el rayo luminoso frontal.el elipsoide sigue estando en una posicion poco favorable.
Fijate q en la posicion q queda el elipsoide , el contorno aparente de la proyeccion horizontal SI coincide con la linnea de ecuador de la proyeccion vertical con lo q los puntos de la linea de luz del contorno de la PH es facil de subir para situar su PV.

Pero al contrario,el contorno aparente de la PV dell elipsoide NO coincide con la linea ecuador en su PH , por lo q no es directa el traslado de los puntos del contorno de su PV a su PH.

En resumida cuentas ese cambio de plano no nos sirve al no ser el elipsoide de revolucion.
El cambio de plano adecuado es un cambio de plano vertical q deje el eje mayor del elipsoide paralelo a la LT.
De esa forma los contornos aparentes si coinciden con las lineas de ecuador en la otra proyeccion y podemos "subir/bajar" los puntos notables q nos daran los 4 puntos de la elipse q en este caso definiran los ejes conjugados y no los principales.

PD:Repito q estoy imaginando lo q has querido hacer porq la imagen q has puesto no me aclara nada

Salu2

[fernandore]

Si quieres hallar mas puntos de la curva solucion (elipse) puedes plantear una afinidad (mejor dicho 2 afinidades,una para cada proyeccion) entre la curva solucion y el contorno aparente del elipsoide.

Los elementos de la afindad serian:
1-El eje de afinidad es la recta q unen los puntos de la curva q estan en el contorno del elipsoide (por ser puntos dobles)
2-Direccion de afinidad: La direccion del rayo luminoso
2-Par de puntos afines:Toma uno de los puntos q has situado en el ecuador del elipsoide y busca su homologo en el contorno del elipsoide siguiendo la direccion afin.

Salu2

[Estitxo]

Hola!
si que estaba considerando la solución como si tuviera un elipsoide de revolución. Siento lo de la imagen.
Voy a hacer la resolución con los pasos de fernandore y subiré toda la imagen (nombrando a los puntos ) para ver si está bien.

Muchísimas gracias!!