Mayor ángulo posible

[asu]

Buenas, les pongo el enunciado a ver si me pueden ayudar, porque me pierdo con eso del mayor ángulo posible.

1.Dibujar plano P que pasa por A(160,66,46), B (222,0,45) y C (290,-24,0). Sus trazas se abren hacia la izquierda.
2. Dibujar, en el primer diedro, las proyecciones de un triángulo equilátero perteneciente al plano P sabiendo que uno de sus lados forma el mayor ángulo posible con el PV, siendo sus límites el punto B y el PH.

El primer punto lo tengo. En cuanto al segundo punto, a parte del mayor ángulo posible, si dice que el triángulo pertenece al plano, quiere decir que que está contenido en el plano? si fuera así se solucionaría con abatimiento no?

saludos y gracias por adelantado ;)

[fernandore]

Si, el triangulo pertenece al plano por lo q lo mas adecuado seria realizar un abatimiento.

En todo plano se pueden definir dos direcciones tipicas q son la recta de maxima pendiente y la recta de maxima inclinacion.
La recta de maxima pendiente es la recta del plano q forma el mayor agulo posible con el PH y la recta de maxima inclinacion es la q forma el mayor angulo posible con el PV.

Luego lo q te estan diciendo es q uno de los lados del triangulo esta contenido en una recta de maxima inclinacion.Estas rectas son perpendiculares a la traza vertical del plano.Tendras q dibujar la traza vertical abatida y obligar a q un lado del triangulo sea perpendicular a ella.

Salu2

[asu]

Muchísimas gracias!!

[asu]

por mas vueltas que le he dado en todo el día, no consigo hacerlo, a ver si me pueden ayudar por favor, los datos son los mismos que puse para el mayor ángulo, es decir el segundo punto es mi problema ahora mismo.

He hecho en v.m el triangulo equilátero abatiendo, pero no consigo llevarlo a un tetraedro.

Gracias por adelantado.

[fernandore]

El enunciado q has puesto no habla de ningun tetraedro

De todas formas recuerda q solo se pueden abatir-desabatir planos.
Si el triangulo es una cara del tetraedro,solo puedes abatir-desabatir esa cara y el resto del poliedro tendras q construirlo por otros metodos.

Salu2

[asu]

Cierto, pone triángulo equilátero XDD

En el 3º punto (que no se por qué di por hecho que no hacía falta), pone de dibujar en el 1ºD el tetraedro que tiene por cara el triángulo anterior.

Donde me lío es como sacar el resto de caras del triángulo, se que tengo una de ellas, se que con ellas puedo sacar la altura de cara, pero a partir de ahí me pierdo.

Gracias por adelantado, y perdón por la falta de información de antes

[fernandore]

Una forma sencilla de trazar el tetraedro es situando el centro de la cara ABC q ya tienes dibujada (situala en el abatimiento y luego la desabates o bien en la misma proyeccion situa el baricentro de la cara-donde se cortan las medianas-)
Por el centro de la cara trazas una perpendicular al plano ABC y llevas la altura del tetraedro q previamente tienes q calcular.
Para calcular la altura del tetraedro https://trazoide.com/blog/tetraedro_995/

Aqqui puedes ver un ejercicio parecido

sistema-diedrico/tetraedro-apoyado-plan ... html#p1515

Salu2

[asu]

Muchisimas gracias de verdad!