Hexaedro conocida la arista que encaja en un agujero triangular

[marrcogrova]

Hola buenas tardes.
Me gustaría preguntar si alguien me podría echar un cable a resolver éste hexaedro, ya que aunque conozco el dato de la arista y del triangulo, no sé cómo comenzar a hacer el ejercicio.

Este es el enunciado:
"Dibujar un hexaedro regular de 60 mm de arista, que se encaje en el agujero triangular plano dado por los puntos "M", "N" y "P" ."

Muchísimas gracias de antemano y un saludo!!

[Celedonio]

Ahí tienes una ayuda

1º Abate el plano mnp

2º Halla el ortocentro del triangulo mnp abatido , ese es el punto O´ proyección del vértice del cubo sobre el plano

3º Calcula la distancia del punto O al plano mnp

3º Desabate el punto O´

4º Lleva la distancia sobre la perpendicular por O´ al plano

5º Con el punto O , la dirección de las tres aristas Om,On,y Op y el valor de la arista, se puede resolver el Hexaedro fácilmente.

Saludos

[marrcogrova]

En primer lugar, quiero agradecerle la ayuda y la molestia!!

Haciendo los pasos que me ha dado, he llegado a una solución, sin embargo, el triangulo no queda inscrito en la circunferencia de 60mm de diametro, lo que implicaría que el hexaedro no estaría encajado en el triangulo no?

Esque no se si he hecho algo mal o la solución sale así. Le adjunto la imagen de lo que he hecho.

Muchisimas gracias

[Celedonio]

El ejercicio NO está bien resuelto

1º error , he dicho el ortocentro (alturas , no medianas)


Saludos

[Celedonio]

Te tiene que quedar algo parecido a esto:

cubo encajado.PNG (57.33 KiB) Visto 620 veces

[marrcogrova]

Disculpe la tardanza en contestar, pero no le agradecí su trabajo y debí haberlo hecho, al menos las molestias tomadas en hacerme una solución correcta.
Muchisimas gracias!!!