GIRO DE UN PARALELOGRAMO 90º RESPECTO DE UNA TRAZA DE PLANO

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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DIBUJOLOCO
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GIRO DE UN PARALELOGRAMO 90º RESPECTO DE UNA TRAZA DE PLANO

Mensaje sin leer por DIBUJOLOCO » Mar, 19 Sep 2017, 17:22

Buenas tardes a todos, tengo este ejercicio sobre giro que no logro comprender: "UN PARALELOGRAMO COMO EL MOSTRADO EN LA FIGURA 6.13, GIRA 90 º ALREDEDOR DE LA TRAZA HORIZONTAL DEL PLANO QUE LO CONTIENE, DE FORMA TAL QUE LA NUEVA PROYECCIÓN HORIZONTAL QUEDE A LA DERECHA DE DICHA TRAZA.DIBUJAR LA NUEVA TRAZA VERTICAL DEL PLANO Y LAS NUEVAS PROYECCIONES DEL PARALELOGRAMO".
ABATIMIENTO.jpg
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La solución que plantea el autor no la logro entender, voy a anexar la foto.

SOLUCION GIRO..jpg
SOLUCION GIRO..jpg (829.46 KiB) Visto 83 veces
Gracias por la atención, quizás alguien pueda intentar resolverlo de otra forma (pero usando el procedimiento de giro, que es el que piden).

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Antonio Castilla
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Re: GIRO DE UN PARALELOGRAMO 90º RESPECTO DE UNA TRAZA DE PLANO

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mié, 20 Sep 2017, 22:57

.
La próxima vez indica de qué libro se trata y será más fácil de localizar. También es recomendable que des el texto, no tenemos todos los libros que hay.

Para que otros lo puedan consultar y sepan de qué se trata, este es el texto que da el autor sobre la resolución:

Una vez dibujada la proyección vertical del paralelogramo, como ya se sabe, se traza por A1—A2 el plano vertical hbeta—vbeta, normal a halfa, que corta al alfa, según la recta de máxima pendiente m1—m2.

Al girar alfa la recta m girará 90° en el plano beta, luego, si giramos éste, alrededor de su traza vbeta, hasta que coincida con el vertical, la recta m tomará la posición m' y A1 —A2, la A'1 —A'2. Al girar luego 90°, la recta m' se transforma en la m" y A'1A'2, en el A"1—A"2. Deshaciendo el giro de beta, se obtiene la nueva proyección A"'1 — A"'2 de A.

La nueva traza valfa' del plano girado alfa', queda determinada por la intersección I1—I2 de m” con valfa (traza vertical de m") o por la traza Vr de la horizontal r1-r2, trazada por A"'.
Las nuevas proyecciones del paralelogramo se obtienen fácilmente, auxiliándonos de las trazas horizontales de los lados que no varían o por medio de la afinidad que existe entre las dos posiciones del paralelogramo antes y después del giro, que se proyecta horizontalmente, según la afinidad ortogonal, de eje halfa y par de puntos homólogos A1 y A"'1 y verticalmente, según otra afinidad, de eje LT y par de puntos homólogos A2 y A"'2.


Es del libro "Ejercicios de geometría descriptiva. Sistema diédrico" de Izquierdo Asensi. Este es un libro bastante confuso de leer por su manía de describirlo todo con letras y un mínimo de palabras.

Para estos casos lo que te recomiendo es que vayas dibujando lo que vas leyendo (aunque sea a mano alzada) ya que tratar de entender el texto a la vez que se mira el dibujo es muy complicado.

Otra recomendación es que sobre el dibujo del autor (o una copia) vayas coloreando cada nuevo elemento, de esa manera se distinguen unos de otros.

Volviendo a la explicación, el autor da todo el procedimiento, no falta nada, si acaso un poco de claridad y algo más de texto. Describiré los pasos:

1 - Partimos del plano alfa y del cuadrilátero A1B1C1D1 (en amarillo).

Imagen

2 - Vamos a girar uno de los vértices, A (en rojo), alrededor de la traza horizontal del plano, halfa.

3 - El giro (o el arco que describe al girar) estará sobre un plano perpendicular a la traza horizontal del plano, halfa. Dibujamos dicho plano perpendicular, beta, con la traza horizontal hbeta perpendicular a la otra traza horizontal halfa y su traza vertical vbeta perpendicular a la línea de tierra (plano proyectante horizontal, en azul).

4 - Para hacer el giro de A alrededor de la traza horizontal del plano halfa podríamos abatir el plano beta sobre el que se produce el giro, o cambiarlo de plano o colocarlo mediante un giro sobre el plano vertical de proyección. El autor ha preferido esto último, es decir, se va a girar todo el plano beta hasta que esté sobre el plano vertical de proyección y ahí el giro se verá como un arco de circunferencia (está en verdadera magnitud).

4.a - Se gira el punto A (rojo), para ello con centro en el vértice del plano beta y radio hasta su proyección horizontal, A1, se traza un arco hasta la línea de tierra, A'1, y se sube hasta la misma cota de su proyección vertical, A2, obteniendo el punto girado, A'2, sobre el plano vertical de proyección (verde claro).

4.b - Se gira el eje de giro, halfa. En realidad, solo giramos el punto donde la traza horizontal corta al plano beta. Lo he marcado con una estrella roja en su posición original y con una estrella verde en su posición girada.

Imagen

5 - Ya tenemos el punto A sobre el plano vertical de proyección, A'2, y el eje de giro (la estrella verde). Como están sobre el plano vertical de proyección el giro será un arco, luego, con centro en la estrella verde y radio hasta A'2 se traza un arco con una abertura de 90º, obteniendo su proyección girada, A"2 (en verde oscuro).

6 - Ya se ha girado el vértice A 90º, pero todavía está sobre el plano vertical de proyección, hay que retornarlo a su posición sobre el plano beta (azul). Con centro en el vértice del plano beta y radio hasta la proyección horizontal del punto girada, A"1, se traza un arco hasta la traza horizontal, hbeta (azul), del plano beta, obteniendo, A"'1 (en magenta), la proyección horizontal girada 90º del vértice A alrededor de la traza del plano alfa. Se sube hasta la misma cota que A"2 para tener su proyección vertical, A"'2.

7 - Para determinar el plano alfa girado, tenemos que la traza horizontal es la misma, halfa = halfa', porque es el eje de giro. Para la traza vertical, dibujamos una recta horizontal, R (marrón), que pase por el punto A girado y hallamos su traza vertical, vr, que unida con el vértice del plano nos da la traza vertical del plano girado, valfa' (en celeste).

8 - El resto de puntos se hallan por afinidad, como explica en el libro.

DIBUJOLOCO
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Re: GIRO DE UN PARALELOGRAMO 90º RESPECTO DE UNA TRAZA DE PLANO

Mensaje sin leer por DIBUJOLOCO » Jue, 21 Sep 2017, 16:52

GRACIAS, EXCELENTE EXPLICACIÓN.

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