esfera apoyada en tres rectas - ejercicio diedrico

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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anaaa
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esfera apoyada en tres rectas - ejercicio diedrico

Mensaje sin leer por anaaa » Jue, 04 Ene 2018, 11:52

Hola buenas , estoy haciendo ejercicios pero este en concreto me he quedado pillada, hasta tal punto que no sé ni por donde empezar...
¿Alguna idea para poder resolver este ejercicio? MUCHAS GRACIAS !!!!
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Antonio Castilla
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Re: esfera apoyada en tres rectas - ejercicio diedrico

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Vie, 05 Ene 2018, 23:22

.
Te aconsejo que primero veas este problema viewtopic.php?f=17&t=7622. Es más simple y te ayudará a comprender cómo resolverlo.

Por otro lado, has hecho una foto de la hoja doblada, así que veo la imagen distorsionada, pero creo que las rectas dadas son horizontales y frontales. Supondré que es así. Mi imagen es aproximadamente lo que debe dar, ten en cuenta que he copiado los datos de una imagen deformada y sin ninguna medida del original, solo es válida para la explicación, no es el resultado exacto.

El proceso sería:

1 - Realizar un primer cambio de plano para que las rectas A y B se vean como puntos (arriba a la derecha), a1 y b1.

Imagen

2 - Con sus radios correspondiente dibujar las dos primeras barras. En el cambio de plano se ven como unas circunferencias y en las otras proyecciones sus contornos son paralelos a los ejes separados hacia cada lado una distancia la de sus radios (en azul y rojo).

3 - En el cambio de plano, dibujar dos arcos con centros en los ejes A y B y radios las sumas de los radios de las barras A y B más el de la esfera respectivamente.

4 - Donde se corten es el centro de la esfera buscada, o1.

5 - Por el centro de la esfera, o1, dibujar una paralela a los ejes A y B, r', que es la trayectoria del centro de la esfera rodando sobre las dos barras.

6 - Realizar un nuevo cambio de plano en el que el eje de la barra C (verde) se vea como un punto (abajo a la izquierda). La barra C se verá como una circunferencia en el cambio de plano.

7 - Cambiar de plano la trayectoria del centro de la esfera (lo he hecho con dos puntos cualquiera X-Y), x'1-y'1.

8 - Trazar un arco con centro en el eje de la barra C y radio la suma de los radios de la barra C y la esfera.

9 - El centro de la esfera buscada, o'1, es donde el arco corte a la trayectoria del centro de la esfera.

10 - Llevar el centro a las proyecciones de la trayectoria de la esfera, o y o', y dibujarla (marrón).

Los puntos de tangencia son M, N y Ñ.

anaaa
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Re: esfera apoyada en tres rectas - ejercicio diedrico

Mensaje sin leer por anaaa » Dom, 07 Ene 2018, 18:08

MUCHISIMAS GRACIAS !!, está muy claro explicado y he podido realizar el ejercicio. :aplausos:

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