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Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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caminante89
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Mensaje sin leer por caminante89 » Lun, 30 Mar 2009, 11:13

Un plano “P” se define por el punto D(1; 5’5; Z), situado en el plano bisector de los planos XOY e YOZ, y la recta de punta que contiene el punto B(2; 0; 4).
Se pide:
1º. Determinar las proyecciones del triángulo equilátero BDE, contenido en el plano P y en el primer diedro.
2º. Representar las proyecciones del cubo ABCDEFGH, sabiendo que la sección que el plano P le produce es el mencionado triángulo BDE. Elegir la solución de mayor cota para el poliedro.
NOTAS: Lámina DIN A4 en posición peraltada. Origen de coordenadas en centro de la lámina. Coordenadas en centímetros.

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bisector
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Mensaje sin leer por bisector » Mar, 31 Mar 2009, 09:55

Hola caminante89,

La resolución de este problema se reduce mucho si analizas la sección que produce P en el cubo (es una sección plana muy particular, es un TRIÁNGULO EQUILATERO).

Podrías empezar por esbozar un dibujo tal como este,

Imagen



Una vez comprendido éste, el problema se reduce a un problema de distancias y finalmente, cerramos por paralelas.

1. Hallas P (Recta de punta y un punto pertenecente al primer bisector: Proyectante Vertical)
2. Recta perpendicular a P por el centro del triángulo equilátero BDE. Introducimos 1/3 - 2/3 a un lado u otro respectivamente.
3. Cerramos por paralelas.

Imagen
"Ahora puedo decirte que tomé la decisión correcta, sin embargo no hay un día que pase sin arrepentirme de no haber tomado una opción diferente".

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caminante89
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Mensaje sin leer por caminante89 » Mar, 31 Mar 2009, 10:05

Muchas gracia bisector!
Estoy de acuerdo contigo en todo menos en un punto:
1. Hallas P (Recta de punta y "un punto pertenecente al primer bisector": Proyectante Vertical)
El plano bisector de los planos XOY e YOZ creo q es un proyectante vertical con traza vertical formando 45º con línea de tierra por el origen, y no el primer bisector que fue mi primera idea también.
A parte de eso solo decir que muchas gracias, me has resuelto el problema!!!!

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