PRISMA OBLICUO.

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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noeminco
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PRISMA OBLICUO.

Mensaje sin leer por noeminco » Jue, 23 Abr 2009, 07:30

hOLA! TENGO EL PROBLEMA SIGUIENTE, A VER SI ME PRODRÍAIS AYUDAR...


El punto A (-3,7,0) es el vértice de un triángulo ABC situado todo él en el primer diedro, los vértices B y C están situados sobre la
recta MN, M (-8,6,5), N (2,12,3), y los lados del triángulo AB y AC forman un ángulo de 45º con el plano horizontal de proyección. Hallar
el triángulo simétrico del ABC respecto al plano P (-3,5,-8). Dibujar las proyecciones del prisma oblicuo que tiene por bases ambos
triángulos y hallar su intersección con el primer bisector suponiendo que dicho plano es opaco.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 28 Abr 2009, 09:40

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El punto A (-3,7,0) es el vértice de un triángulo ABC situado todo él en el primer diedro, los vértices B y C están situados sobre la recta MN, M (-8,6,5), N (2,12,3), y los lados del triángulo AB y AC forman un ángulo de 45º con el plano horizontal de proyección.

1 - En la proyección vertical, desde a', trazar líneas que formen 45º con la línea de tierra, y una paralela a la línea de tierra a una altura cualquiera, q'. Todo ello forma la proyección vertical de un cono

Imagen

2 - Con centro en la proyección horizontal del punto A y diámetro la base del cono, q', se traza una circunferencia. Esta es la base del cono

3 - Hallar la intersección del plano formado por MN y A con el cono. Se puede hacer de varias formas. Yo he considerado un plano horizontal, q', y la intersección de las rectas AN y MN con dicho plano (puntos X e Y). La unión de sendos puntos, X-Y, intercepta a la base del cono en 1 y 2 que unidos con el vértice del cono, a, nos da la intersección del plano A-MN con el cono

4 - Se determina la intersección de la recta MN con el cono. Esta será los puntos, B y C, donde 1-a y 2-a corten a MN

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