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perpendicular común a dos rectas

Publicado: Lun, 11 May 2009, 10:53
por tricky
¿cómo se halla mediante cambios de plano, la perpendicular común a dos rectas que no son paralelas, no sé qué tipo de cambio de plano tengo que realizar para que sea más cómodo hallarlo...

agradecería una respuesta....

Publicado: Lun, 11 May 2009, 15:23
por bisector
Para hallar la perpendicular común a dos rectas que se cruzan:

Por medio de dos giros de ejes de orientación distinta colocaremos una de las recta perpendicular a uno de los ejes de proyección, mientras que la otra permanecerá oblicua a los mismos después de dos giros. La mínima distancia será la perpendicular que existe entre la recta de punta y la proyección homónima de la otra recta.

Publicado: Lun, 11 May 2009, 18:21
por Antonio Castilla
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Mediante cambios de plano sería así :

Recta perpendicular a otras dos, R y S, que se cruzan (o mínima distancia entre dos rectas que se cruzan)

1 - Si las dos rectas son oblicuas hacer un primer cambio de plano con la línea de tierra segunda paralela a una cualquiera de las dos rectas, por ejemplo a r. Cambiar de plano las dos rectas con la misma línea de tierra, las nuevas proyecciones obtenidas son r1' y s1'

2 - Se hace un segundo cambio de plano con la tercera línea de tierra perpendicular a la recta a la que se hizo la segunda línea de tierra paralela, es decir a r1', y se cambia de plano las dos rectas. Las nuevas proyecciones son r1 y s1

3 - En el último cambio de plano una se verá como un punto, en nuestro ejemplo r1, y la otra oblicua, s1

4 - En el último cambio de plano se traza una perpendicular a s1 pasando por r1 (que es un punto), y esa es la mínima distancia (o perpendicular a las dos rectas) en verdadera magnitud.

5 - El punto donde esa perpendicular toque a s1 (punto x1) se lleva a s1' mediante una perpendicular a la tercera línea de tierra. Con esto conseguimos x1'

6 - En el primer cambio de plano por x1' se traza una perpendicular a r1' y donde toque a r1' es el otro extremo de la recta, al que llamaré y1'

7 - Hacer perpendiculares a la segunda línea de tierra por x1' e y1' hasta las proyecciones horizontales de las rectas, r y s. Esto da los puntos x e y que unidos forman la proyección horizontal de la recta buscada, pero en proyección, no es su verdadera magnitud

8 - Subir los puntos x e y mediante perpendiculares a la primera línea tierra hasta las proyecciones verticales de las rectas, r' y s', dando x' e y' extremos de la proyección vertical de la recta buscada

9 - Si una de las rectas iniciales fuese horizontal o frontal, solo es necesario un cambio de plano con la línea de tierra segunda perpendicular a la proyección de la recta horizontal o frontal que no es paralela a la línea de tierra. A partir de ahí lo mismo que en los apartados 4, 5 y 6

Publicado: Jue, 12 Nov 2009, 18:04
por karembe
no hay algun ejemplo visual para entenderlo mejor?

gracias

Publicado: Jue, 12 Nov 2009, 19:40
por JMG_90
buenas,

tengo que hacer este mismo ejercicio utilizando el cambio de plano tal como viene explicado aquí, pero tengo un problema: me dan las dos rectas sin línea de tierra. ¿qué debo hacer? ¿puedo colocar la línea de tierra donde quiera sin que influya esto en la solución?

gracias.

Publicado: Vie, 13 Nov 2009, 09:44
por fernandore
Imagino q si no te dan linea de tierra es para q trabajes sin ella.
Como al principio te puede resultar extraño,te sugiero q pongas la LT donde te parezca (tambien las LT de los cambios de plano) y luego las borras,el resultado es el mismo pongas donde pongas la LT.Observalo y veras como al final llegaras a la conclusion de q la LT es totalmente prescindible.

Salu2

Minima distancia entre 2 rectas que se cruzan

Publicado: Mar, 01 Jun 2010, 11:17
por miner
Hola
Tengo una duda en el calculo de la mínima distancia entre 2 rectas que se cruzan (utilizo el cambio de planos), y es que no se como hallar el segmento que en la proyección original une ambas rectas tanto en su proyección horizontal como en la vertical y que ustedes nombran como X-Y.

Les estoy muy agradecida por este foro, me es de gran ayuda.
Gracias

Publicado: Mar, 01 Jun 2010, 16:30
por Antonio Castilla
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Solo tienes que seguir los pasos del 5 al 8 y obtienes las proyecciones de los puntos de contacto.