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Triangulo paralelo a otro

Publicado: Mié, 03 Jun 2009, 07:55
por sancucufato
Hola , este ejercicio salió en Selectividad de Castilla y Leon en 2007.
Agradeceria una ayudita con él , pues ando atascado .
Saludos.
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Publicado: Jue, 04 Jun 2009, 18:14
por Antonio Castilla
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1 - Por el punto A trazar dos rectas paralelas a los lados del triángulo dado, MNP. Por ejemplo R paralela a MP y S paralela a NP

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2 - El lado BC en proyección horizontal corta a las rectas R y S en dos puntos, X e Y. Subir las proyecciones horizontales de X e Y hasta las proyecciones verticales de R y S, obteniendo las proyecciones verticales de los puntos X e Y

3 - Unir ambas proyecciones verticales, x' e y'

4 - Subir las proyecciones horizontales de B y C hasta la proyección vertical de X-Y, consiguiendo las proyecciones verticales de B y C

5 - Unir las proyecciones verticales de A, B y C

Publicado: Vie, 05 Jun 2009, 07:42
por sancucufato
Muchas gracias Antonio , no sé si será mucho pedir , pero ¿ podrías explicar la lógica que has aplicado en la resoluciónn del problema ?
Un saludo.

Publicado: Vie, 05 Jun 2009, 08:50
por Antonio Castilla
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La explicación es la siguiente :

- Planos paralelos contienen rectas paralelas. Luego el triángulo buscado debe contener rectas paralelas al triángulo dado. Por ello se hacen las paralelas R y S

- Las rectas R y S y el lado BC del triángulo están en un mismo plano, por lo tanto sí se cortan (si no estuviesen en el mismo plano se cruzaran). Así que los puntos de corte entre las rectas, X e Y, se suben a las proyecciones verticales de R y S, pero también son puntos de BC por lo que ya tenemos dos puntos de BC.

- Como X e Y son puntos de BC basta con unirlos para obtener su proyección vertical y subir las proyecciones horizontales para localizarlos exactamente.

Existen otros procedimientos para hacerlo pero son mucho mas complicados y largos.

Publicado: Sab, 06 Jun 2009, 06:48
por sancucufato
Muchas gracias de nuevo , Saludos .