Problema con los puntos de una sección

[Frida]

El enunciado completo del ejercicio es este:

Dada una pirámide de base triangular obtenga las proyecciones de la sección producida por un plano definido por los puntos A, B y C contenidos en sus aristas.

Como se ve en la imagen, el ejercicio esta casi resuelto. El problema es que la intersección del plano alfa con el proyectante de la arista 1V no me corta a dicha arista y no sé cómo continuar...

[Antonio Castilla]

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Es normal que no te corte el plano en la arista V-1, ya que el plano no corta a esa arista.

¿ Cómo lo sé ?, pues muy fácil. Un plano sobre una cara plana produce como sección una línea. Una línea esta definida por dos puntos. En la cara V-1-2 tienes dos puntos de la sección, los puntos A y B. Luego la sección en esa cara es el segmento A-B que como ves no toca a la arista V-1.

Sobre la cara 1-2-3 también tenemos dos puntos, los puntos A y C. Luego en esa cara la secciones el segmento A-C.

Nos faltan las caras 1-3-V y 2-3-V. Las secciones de ambas caras se encontrarán en un punto de la arista 3-V. Así que lo que te falta es hallar la intersección entre 3-V y el plano dado.

[Frida]

Entonces, ¿los puntos que me daban para definir el plano son también puntos de la sección?
¿Quedaría así?

¡Muchas gracias!

[Antonio Castilla]

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Todos los puntos que te den sobre el plano y sobre el cuerpo son de la sección.

Ahora sí que la sección es la correcta, aparte de mejorar un poquito el trazado.

Lo que si te has equivocado es en la visibilidad de algunas aristas. Recuerda que si un segmento esta en una cara vista también será vista. Así, en la proyección horizontal AB y BD son vistas, mientras que AC es oculta.