TRAZOIDE

El problema es el siguiente: tengo las trazas de un plano en el cual está contenido un hexágono regular, cuyas proyecciones también conozco. Tengo que determinar un punto del espacio tal que dicho punto sea el vértice de una pirámide cuya base sea el hexágono dado, con las siguientes condiciones: la altura de la pirámide es cuatro veces el lado del hexágono, y la cota del vértice debe ser la mayor posible. La duda obviamente está en la primera de las condiciones, puesto que la segunda sólo determina cuál de las dos posibles soluciones he de elegir. He pensado lo siguiente:
- Abatir el plano dado (por ejemplo sobre el plano horizontal), de forma que obtengo la verdadera magnitud del lado.
- Trazar una recta perpendicular al plano por el centro del hexágono.
El problema se reduce entonces a hallar en dicha recta el punto que dista del centro del hexágono la distancia pedida. Sin embargo no se cómo hallarlo. ¿Qué se os ocurre? Gracias de antemano.

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¿ La pirámide es recta u oblicua ?

Da el enunciado completo con todo el texto, los datos numéricos y si es posible una imagen.

Me ha sido totalmente imposible adjuntar la imagen, por lo que doy el enunciado y los datos exactos:

Datos:
- Proyecciones sobre el PV y el PH de un punto B. Cota=25 mm; Alejamiento=55 mm
- Proyección sobre el PV de un punto C. Cota=40 mm
- Traza vertical de un plano P. (La traza forma 51º con la línea de tierra, está situada por encima de ella y sus puntos tienen menor cota de izquierda a derecha).
Enunciado:
El segmento BC es el lado de un héxágono regular contenido en el plano P. Se pide: Dibujar la pirámide regular que tiene de base ese hexágono y cuya altura es cuatro veces el valor del lado del hexágono. Se dibujará la pirámide cuyo vértice tenga la mayor cota posible.
Como ves, el ejercicio es más largo de lo que puse en el anterior mensaje, pero puesto que no tuve problemas en sacar las proyecciones de los puntos de la base, pregunté directamente la duda que tenía al hallar el vértice. ¡Gracias otra vez!