2 Problemas de ángulos

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Tito92
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2 Problemas de ángulos

Mensaje sin leer por Tito92 » Mié, 25 Nov 2009, 17:48

Los otros días estuve viendo 2 problemas de ángulos, pero no sé como resolverlos :S. Aquí os los dejo planteados. Saludos!! y gracias por esta magnífica web ;).

- Trazar por una recta (r) un plano (a) que forme un ángulo máximo con una recta (s).
- Trazar por una recta (r) un plano (a) que forme un ángulo mínimo con un plano (b).

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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Jue, 26 Nov 2009, 10:45

Trazar por una recta (r) un plano (a) que forme un ángulo máximo con una recta (s)

El angulo maximo serà el angulo q forman las rectas R y S.
Para trazar el plano pedido:
1-Por un punto cualquiera de la recta R,trazar una recta S1 paralela a la recta S
2-Trazar el plano formado por las rectas R y S1(plano Q)
3-El plano Alfa buscado será un plano q contenga a R y sea perpendicular al plano Q.

Te pongo el ejercicio resuelto.He puesto a la recta R de punta para facilitar el trazado

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Salu2

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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Jue, 26 Nov 2009, 10:51

- Trazar por una recta (r) un plano (a) que forme un ángulo mínimo con un plano (b).

-Por un punto cualquiera de la recta R,trazar una recta S1 perpendicular al plano Beta (dado).Que el angulo del plano buscado sea minimo con respecto al plano beta significa q será maximo con respecto a su recta perpendicular.Por lo q el problema queda reducido al caso anterior.

Salu2

Alberto-92
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Mensaje sin leer por Alberto-92 » Sab, 26 Dic 2009, 11:32

hola! no entiendo pq esto es asi, puedes explicarmelo fernandore?
un saludo!

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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Dom, 27 Dic 2009, 10:05

Imagen

Supongamos un plano Q formado por las recta R y S1(s1 es una recta paralela a la recta S dada).
Supongamos un plano P q contiene a la recta R y q lo pudieramos girar alrededor del eje "recta R".

Imaginemos una posicion inicial del plano P cincidente con el plano Q.En esa posicion el angulo entre S1 y el plano P sería de oº.(Es obvio q una recta q pertenece a un plano,forna 0º con el)
Comenzamos a girar el plano P (en cian) y el angulo entre S1 y P va aumentando desde los 0º iniciales.
Cuando los planos P y Q sean perpendiculares habremos obtenido el angulo maximo entre S1 y el plano P.Ademas como puedes observar en el grafico,ese angulo se corresponde con el angulo formado entre R y S1.

Salu2

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