Esfera tangente a dos planos utilizando un cambio de plano

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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berke
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Esfera tangente a dos planos utilizando un cambio de plano

Mensaje sin leer por berke » Mié, 13 Ene 2010, 11:21

Tengo alguna duda con el siguiente ejercicio.

Dadas las trazas del plano P, y el punto M, se pide:
a) Trazar las proyecciones del plano Q. paralelo a P, que pasa por el punto M.
b) Representar las proyecciones de una esfera tangente a los dos planos P y Q, así como a los planos de proyección, utilizando un cambio de plano.
c) Trazar las proyecciones de la sección producida a dicha esfera por un plano que pasa a la LT, y forma 30º con el P.H., dibujando partes vistas y ocultas. Para el trazado de la sección utilizar un plano de perfil a 135 mm.

Plano P: vértice de trazas a 18 mm. Traza horizontal 48º con L.T. Traza vertical 45º con L.T. Ambas hacia la derecha.

M (103,0,0).


Le he dado mil vueltas pero estoy atascado en llevar la esfera a las proyecciones diédricas desde el cambio de plano. Si alguien pudiese echarme una mano........

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mié, 13 Ene 2010, 12:40

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Dadas las trazas de los planos P y Q, representar las proyecciones de una esfera tangente a los dos planos P y Q, así como a los planos de proyección.

1 - Realizar un cambio de plano de los planos P y Q con la línea de tierra segunda, LT-2, perpendicular a las trazas horizontales de los planos.

Imagen

2 - En el cambio de plano hallar las bisectrices de los ángulos que forman las trazas de los planos, p1' y q1', con la línea de tierra segunda, LT-2. El punto de corte de ambas bisectrices es el centro de la esfera, C1', buscada.

3 - Desde el centro de la esfera, C1', trazar perpendiculares a la línea de tierra segunda o a las trazas de los planos. El punto de corte, f1', es el punto de tangencia de la esfera, y por tanto el radio, R = f1'-C1'.

4 - Por el centro de la esfera en el cambio de plano, C1', dibujar una perpendicular a la segunda línea de tierra, LT-2. En la proyección horizontal trazar una paralela a la línea de tierra primera a una distancia igual a la del radio de la esfera. Donde corte a la perpendicular anterior es el centro, C, de la esfera en proyección horizontal.

5 - Por la proyección horizontal del centro, C, levantar una perpendicular a la primera línea de tierra y a partir de esta medir el radio de la esfera, R, obteniendo la proyección vertical del centro de la esfera, C'.

6 - Dibujar la esfera en todas las proyecciones como una circunferencia de radio el de la esfera.

berke
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Mensaje sin leer por berke » Mié, 13 Ene 2010, 12:49

Muy aclaratorio. Muchas gracias por la ayuda.

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