interseccion de dos conos

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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interseccion de dos conos

Mensaje sin leer por bubbles » Mar, 09 Mar 2010, 21:31

Hola, lo primero que quiero es agradecer enormemente el trabajo que aqui se hace, pq en dos años que llevo entrando como invitada me han solucuionado muchisimos problemas con dibujo, gracias de corazon.
ahora bien tengo un problema que me tiene desesperada a ver si me pueden ayudar, el ejercicio dice asi:

Hallar la intersección de dos conos siguientes:
1) vertice W(-6,5;12;1.5) y base centro O(2,5;0;3.5) y radio 3
2) de revolucion de vertice V(0;4;5,7) y radio de la base 3,5 estando situado en el plano horizontal

Muchisimas gracias, un saludo

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mié, 10 Mar 2010, 03:37

.
Pulsar sobre las imágenes para ampliarlas.

1 - Se dibujan las proyecciones de ambos conos (supongo que sabes como, sino indícalo).

Imagen

2 - Se hace un primer cambio de plano del cono (cono coloreado en magenta) de eje WO con la segunda línea de tierra paralela a su eje. Mediante un segundo cambio de plano o una sección rebatida (la semicircunferencia en magenta las oscuro) se tiene la base del cono en verdadera magnitud.

3 - Se divide la base del cono (la rebatida) en varias partes. Yo solo he marcado una, a1, para ganar en claridad.

4 - Se determinan las proyecciones de esas divisiones en las otras vistas; a1' en el primer cambio de plano, a en la proyección horizontal y a' en la vertical, mediante el alejamiento Z1 y la cota Z2.

5 - Uniendo el punto A con el vértice del cono, W, se tiene una generatriz.

6 - Hallar la traza vertical, VA, de esta generatriz, WA.

7 - Unir los vértices de los dos conos, V-W.
intersecciones-100a.gif
8 - Determinar las trazas horizontal, th, y vertical, tv', de la unión de los vértices de los conos, VW.

9 - Unir la traza vertical, tv', con la traza vertical Va' hasta la línea de tierra y desde ahí con la traza horizontal th. Esto nos da el plano PA.

10 - Donde la traza horizontal, pa, del plano corte a la base del cono de vértice V, puntos 1a y 2a, se unen con su vértice v.

11 - Donde estas últimas corten a la generatriz WA son los puntos de la intersección buscada, 1 y 2.

12 - Llevar las generatrices a la proyección vertical para determinar sus proyecciones verticales, 1' y 2'.

13 - Repetir con el resto de las divisiones para obtener más puntos.

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Mensaje sin leer por bubbles » Mié, 10 Mar 2010, 10:01

vale,muchas gracias... ya lo tengo creo q entendido, para continuar el ejercicio cojo mas puntos de la base del cono q he abatido y vuelvo a repetir lo mismo.

Bien si en vez de dos conos fueran dos cilindros o un cilindro y un prisma (uno apoyado en el vertical y otr en el horizontal) el procedimiento a seguir es similar no??

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mié, 10 Mar 2010, 10:05

.
En general, sí.

Pero si das algún caso en concreto podremos matizar más.

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