esfera dada dos puntos

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esfera dada dos puntos

Mensaje sin leer por bubbles » Jue, 11 Mar 2010, 14:31

Hola de nuevo, tengo un problemilla con la construccion de una esfera:
el enunciado dice asi: una esfera de 3,5 cm de radio tiene su centro en el bisector del primer diedro y pasa por los puntos A(0,3,3) y B(-3, 5,5) estando el centro de la esfera a mayor cota posible, dibujar la esfera y hallar las sombras porpias y arrojadas de la esfera sobre los planos de proyeccion considerando la luz paralela de modo q el punto A tiene por sombre al punto M(2,1,0)

Bien, os cuento lo que he hecho y a ver si me ayudaris a continuar donde me he quedado atascada:
1 me he calculado el punto medio de AB
2 he hecho un plano perpendicular a AB por el punto medio
3 He realizado la intersección del plano con el primer bisector. La recta "q"de intersección es la recta donde se encuentra el centro de la esfera

y ya no sé continuar yo me imagino que tendre que abatir el punto B y llevarme 3,5 y donde me corte con la recta "q" estará el centro de la esfera, pero no lo tengo muy claro...

GRacias!

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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Jue, 11 Mar 2010, 23:27

Puedes hallar la distancia de M (punto medio de AB) a O.Esto lo puedes realizar mediante una construccion auxiliar (conoces las distancias OA,OB y AB,por lo q puedes costruir el triangulo AOB y cal cular OM).

Despues abates el plano q pasa por M y es perpendicualar a AB.abates la recta intersección con el bisector.En el abatimiento trazas arco con centro M y radio OM y donde corte a la recta intersección con el bisector tienes el punto O.
Desabates O y asunto resuelto.

Salu2

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