esfera circunscrita a tetraedro

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Necesito que alguien me diga si este ejercicio lo estoy haciendo bien o no.

Se da el tetraedro ABCV y se pide hallar las proyecciones de la esfera circunscrita al mismo, los puntos son V(2, 6, 7) A(-2 6,5 0) B(4,5 9 0) C(5,5 2 0)

Yo lo que he hecho ha sido sacar el plano que nos da la seccion principal del tetraedro, para ello segun una de las propiedades del tetraedro que dice que todo plano perpendicular a una arista en su punto medio contiene a la arista opuesta, pues he sacado el punto medio de una arista cualquiera por ejemplo VA y me he trazado el plano perpendicular.
Ese plano contiene al punto medio M y a la arista opuesta BC

ME he abatido ese plano y con el la arista BC y el punto medio M y en la seccion principal me he sacado el centro del tetraedro (H) lo he desabatudo y ese seria mi centro de la esfera, y el radio pues desde (H) a uno de los vértices de la arista abatida.

Es asi????

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yo misma me respondo q no es asi:
se hacen los tres planos principales de las tres aristas y estos tres planos se cortan en el centro de la esfera.
en una construccion auxiliar me hago la seccion principal con la arista y me saco la distancia q hay desde el centro del tetraedro hasta uno de los vertices, ese sera el radio de mi esfera.

[fernandore]

Los dos metodos son correctos.
Yo particularmente lo haría como has indicado al principio.Este segundo metodo tiene mucho trazado.
Tambien puedes realizar un cambio de plano para poner una de las aristas de punta(las tres aristas de la base son horizontales por eso con un solo cambio puedes poner de punta la q elijas de ellas) con lo q el tetraedro se verá "confundido" con su seccion principal.Asi puedes situar el centro y el radio de la esfera.
Aprovechando q la base ABC es horizontal,tambien puedes hacer un giro con eje la recta vertical q pasa por V para poner una de las aristas de la base de punta (este sería mi metodo elegido)

Salu2