Tetraedro 1

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
cadavid219
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Jue, 18 Mar 2010, 14:54

Tetraedro 1

Mensaje sin leer por cadavid219 » Mar, 18 May 2010, 23:58

Buenas, paso por aqui de nuevo para recibir otra ayuda y aclarar dudas. Tengo el siguiente enunciado el cual dice asi:

Contruir un Tetraedro ABCD sabiendo que el plano dado por los puntos 1, 2 y 3 contiene a la base ABC. El punto "X" es el punto medio de la arista AD. Las coordenadas son:
(R,A,C)
X (60,40,60)
D (??,50,??)
1 (40,00,00)
2 (40,20,00)
3 (80,00,40)

Se que el plano que me dan es un proyectante vertical, y segun un analisis que hice si trazo una perpendicular al plano que pase por "X" obtengo el punto medio de la arista CB, el cual esta sobre la traza vertical (no estoy seguro si es asi). De alli no se como continuar.
Agradezco la ayuda igual que siempre :D

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
fernandore
MODERADOR++
MODERADOR++
Mensajes: 2092
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27

Mensaje sin leer por fernandore » Jue, 20 May 2010, 08:26

La resolucion del problema la podemos basar en la propiedad de q todos los tetraedros tienen los mismos angulos.
La arista AD forma un angulo con la cara ABC q es comun en todos los tetraedros.Por ello trazaremos el lugar geometrico de todas las aristas q pasan por X (punto medio de AD) y forman el angulo universal (previamente hallado mediante la seccion principal de un tetredro cualquiera) con el plano P(plano ABC).
Este lugar geometrico será un doble cono de vertice el punto X (punto medio de AD)


Imagen

Resolucion:

-Trazamos el plano P (plano de la base ABC) y el plano Q (lugar geometrico de todos los puntos de alejamiemto 50).El plano Q deberá contener el punto D.
-Trazamos por X una recta perpendicular al plano P y hallamos el punto I intersección de la recta con el plano.
-Realizamos un giro tomando como eje de giro la traza horizontal del plano P.Giramos hasta poner el segmento XI de punta.Dibujamos el doble cono(en rojo) q forman todas las posibles aristas AD.
La intersección de la circunferencia de la base del cono superior con el plano Q nos dara las dos posibles soluciones para situar el punto D(yo he escogido la mas a la derecha).
Observesé q esto lo podemos hacer porq al realizar el giro el plano frontal Q queda invariable.
-Una vez q hemos situado la arista AD la desgiramos.


Imagen

-Para completar el trazado del tetraedro,trazamos desde D una perpendicualar al plano P y hallamos su punto O intersección.
-Abatimos el plano P,y apartir del punto O (centro de la cara ABC) y del punto A abatidos dibujamos la cara ABC.Desabatimos y problema finalizado

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: Google Adsense [Bot] y 27 invitados