TRAZOIDE

A continuación les pido si pudieran, poner los pasos para la resolución del los siguientes problemas que me plantearon en su dia en un examen de la UGRA de expresión gráfica

2º EJERCICIO
En Sistema Diédrico, se definen los siguientes elementos:

PLANO P. Es un plano oblicuo que pasa por los puntos (147,0,0) (91,0,70) (98`5,99,0) (sistema (R, A, C))
PLANO Q. Es un plano oblicuo que pasa por los puntos (19,0,0) (91,0,70) (41,99,0)
PLANO U. Es un plano paralelo a la Linea de Tierra y que contiene a los puntos (40,20,40) (110,8,50)
PLANO X. Es un plano perpendicular al primer bisector y su traza vertical (X2) coincide con la traza vertical del plano Q (Q2)

Se define un triángulo situado en el plano U, que constituye la base de un prisma recto.
Dicho prisma está situado en el primer cuadrante (no corta a los planos horizontal ni vertical del diedro)

La proyección horizontal del triángulo se define como sigue:
Uno de los lados de la citada proyección horizontal es el segmento limitado por los puntos 1(65,60,0) y 2 (65,25,0), estando situado el tercer vértice de la proyección (punto 3) en un plano de perfil que pasa por el punto (100,0,0).
La Proyección horizontal del lado 1-3 forma con la proyección horizontal del lado 1-2 una ángulo "alfa", igual al menor de los ángulos formados por los planos P y Q

Se pide (en papel DIN A-4 para cada apartado):
1º Hallar el menor de los ángulos formado por los planos P y Q, aplicando el método de cambio de plano ( no se corregirá otro método invalidándose los apartados siguientes)

2º Hallar la intersección del plano X con el prisma.

3º Representar en Perspectiva Isométrica el Prisma y su intersección conel plano X.

Otros datos,
Para los tres apartados, se situará el papel en posición vertical.
para los apartados 1º y 2º, se situará la Linea de Tierra a 155mm del borde inferior del papel, con Origen de coordenadas a 25mm del borde izquierdo.

Tiempo 1h 15 minutos

Muchisimas gracias por vuestra atención

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Muchas gracias.
Después de darle unas pocas de vueltas, me sigue siendo complicadísimo de ver, pero me has dado un par de pistas de por donde puedo ir.
Por favor si fueras tan amable, Podrias explicar una a una las 3 partes de las que consta el problema?.
La primera, que es la de conseguir el ángulo, la he encontrado yo, mi problema fundamental es encontrar y dibujar el prisma, es en este apartado donde necesito realmente la ayuda y una descripción mas detallada.
Como dicen en mi tierra, con tanta linea me he hecho la picha un lio :)

Ya puedes ver en zona videos , la explicación, donde se hallan: las proyecciones del prisma, la sección del plano "X" con el prisma, y la isometrica.
Salu2.

Muchisimas gracias,

Sin embargo hay algo que no me queda claro, sobre todo por la isométrica. Y es que el enunciado me especifica que la base está situada en un plano paralelo a la linea de tierra (que lo tienes hallado) U, por tanto el prisma no tendria apollada la base en el P.H. como creo que aparece dibujada en el video.
Lo que nos dan son las proyecciones horizontales de la base, pero no tenemos su verdadera magnitud . Estes es creo yo el verdadero problema. El hecho es que como indica que es un prisma recto, parece que lo que dice es que sus aristas son perpendiculares al P.H., pero lo que indica es que son perpendiculares al plano U, quedando el prisma por tanto "hacia arriba y a la derecha" pues indica que no corta ni al P.V ni al P.H., y tiene su base en U.
Por esto creo que tendriamos que buscar a partir de los puntos de la proyección horizontal de la base, los puntos en tercera proyección que se encuentra en el plano U y una vez determinada la cota de los mismos y por tanto su proyeccion vertical, proceder a cortar con el plano X.
Y esto es lo que me supone una gran dificultad.

Reitero mi agradecimiento por el tiempo dedicado.

Revisa el enunciado entonces. Los puntos 1-2, pertenecientes a la base del prisma "ESTAN CONTENIDOS EN EL P.H.) 1(65,60,0) y 2 (65,25,0), (R,A,C)", POR LO TANTO NUNCA PODRAN ESTAR EN EL PLANO QUE TE DAN "U".
Saludos

Buenas,
No,
Lo que dice es que la base del prisma que es un triangulo, está en el plano U, y las Proyecciones horizontales de dicho triñangulo estan dadas por esos puntos (por eso no tienen cota).
Por eso he de reiterarme en lo anterior. Por estar los puntos de la base en un plano paralelo a linea de tierra, hemos de trabajar pienso yo, en tercera proyección, y aqui es donde esta la dificultada del ejercicio.
A partir de la proyecciones horizontales sacar las verticales y luego hacer el corte.

En el enunciado (copiado del mensaje primero):
"Se define un triángulo situado en el plano U, que constituye la base de un prisma recto.
Dicho prisma está situado en el primer cuadrante (no corta a los planos horizontal ni vertical del diedro)"

"La proyección horizontal del triángulo se define como sigue:
Uno de los lados de la citada proyección horizontal es el segmento limitado por los puntos 1(65,60,0) y 2 (65,25,0), estando situado el tercer vértice de la proyección (punto 3) en un plano de perfil que pasa por el punto (100,0,0).
La Proyección horizontal del lado 1-3 forma con la proyección horizontal del lado 1-2 una ángulo "alfa", igual al menor de los ángulos formados por los planos P y Q"

Hola, a ver si algún compañero nos puede aclarar esta cuestión.
Saludos.

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El vídeo vuelve a no estar por lo que no puedo comentar nada respecto de lo que decís que aparece en él, pero por lo que comentáis creo que sé cual es la confusión.

El problema esta mal redactado y por tanto es confuso y da a malas interpretaciones. Como el fallo que comete el autor lo he visto en otras ocasiones ya se a que atenerme. Me explico :

A - La base del prisma (triángulo 1-2-3) esta sobre el plano paralelo a la línea de tierra , U.

B - Las coordenadas de los puntos 1 y 2 están mal indicadas, ya que con palabras indica que se refieren a la proyección horizontal de dichos puntos, pero comete el error de escribir cero como valor de las cotas. La forma correcta habría sido 1(65, 60, Z1) y 2(65, 25, Z2), de esta forma no habría duda sobre que se desconocen las cotas.

C - Las cotas de los puntos 1 y 2 se pueden determinar en el perfil (o con una recta oblicua que pertenezca al plano) del plano U.

D - El ángulo calculado por Eugenio en la imagen de su primer mensaje no es correcto; no sé si lo corrigió en la explicación del vídeo. El ángulo se mide en el segundo cambio de plano (no en el primero) donde la recta intersección se ve como un punto y ambos planos están proyectantes (como líneas). Podéis recordar los pasos en viewtopic.php?p=2022#p2022.

E - Ese ángulo es el que forma la proyección horizontal de 1-2 con la proyección horizontal de 1-3. Luego el ángulo se puede medir directamente desde la proyección horizontal de 1-2 y donde corte al plano de perfil dado es la proyección horizontal del punto 3.
Cuidado con no confundirse y pensar que el ángulo es el que forman los segmentos 1-2 y 1-3. En ese caso habría que abatir el plano U y en el abatimiento colocar el ángulo.

F - El prisma es recto, por lo tanto las aristas laterales son perpendiculares al plano paralelo a la línea de tierra, U. Estas aristas están por encima de dicho plano (alejándose de la línea de tierra) ya que el enunciado especifica que el prisma no cortará a los planos de proyección.


Espero haber aclarado un poco un enunciado tan mal redactado.

Gracias Antonio. He querido poner la resolución del ejercicio en tres imagenes,(f1,f2,f3), para una mayor "claridad". :-?
el ángulo al que te refieres, está hallado en la tercera imagen que dejé "f3", efectivamente en el segundo cambio de plano. el proceso que he seguido y aunque pequeño se ve en dicha imagen es el siguiente:

-Saco las trazas de los dos planos(X,omega) definidos por los triangulos, que nos dan como datos,en el gráfico "f1", triangulo verde y el rojo.
-Hayo la recta de intersección "I" que se ve en la imagen "f3" en negro, de ambos planos
-Convierto mediante un primer cambio de plano vertical, la recta de intersección "I", en una recta frontal. (se identifica en la imagen "f3")
-Mediante un segundo cambio de plano horizontal, convierto la recta frontal anterior, en una rectan vertical, que dibujo en negro.
-Ahora tomo un punto cualquiera de cada plano,puntos(F,K), ayudandome para ello de un plano horizontal que corta a ambas trazas verticales de los planos (X,omega), y me generan, una horizontal por cada plano.
-Afecto de los dos cambios de plano a los puntos anteriores(F,K).
-Puesto que la recta de intersección, en el segundo cambio de plano es una recta vertical, uniendo las proyecciones horizontales de los puntos (F,K) afectados de los dos cambios de plano, con la traza de dicha recta vertical,que se ve como un punto, obtengo en verdadera magnitud los angulos que forman dichos planos.
Si no se vieran bien las imagenes, me lo comentas y las vuelvo a subir.

Respecto al video, puesto que yo habia descartado el plano "U",porque no me cuadraba que la base del prisma estuviera sobre èl, con los datos dados del lado de la base (1-2) enunciado mal planteado del problema como comentas. El ejercicio lo he resuelto, suponiendo que la base del prisma está apoyada en el P.H.P.tanto en las imagenes como en el video.
Por lo que dicho video en este ejercicio no pinta nada, se puede mover a la zona videos donde ya lo he colocado como resolución de un ejercicio distinto.

Saludos.