Problemas con los tetraedros - II

[Eduardo Córdoba]

Saludos!
Voy a poner el enunciado de un SEGUNDO problema de tetraedros. Me como la cabeza con el restante (que ya lo he hecho un buen rato).
(R,A,C)


2º Dibujar las proyecciones de un tetraedro recular uno de cuyos vértices es el A(100,50,60) y la cara opuesta al mismo está en un plano Q que pasa por P(40,0,0), es perpendicular al primer bisector y sus trazas forman 30º con L.T. El vértice B de la cara situada en el plano está sobre la traza vertical del mismo. De las dos posiciones posibles para el vértice B tomar la de menor cota.


Tengo dificultad a la hora de dibujar los 3 lados hallando la altura. Dado que trazo la recta perpendicular y consigo conocer el punto medio del lado restante, no sé si el problema es el enfoque que hago del problema.
Gracias de antemano

[eugenio]

Hola Eduardo, te dejo un croqis y el proceso que he seguido:
1-Por A, trazas recta "V" perpendicular al plano
2-haces intersección recta plano=> punto N
3-abates el plano y "N"
4-Hallas la verdadera magnitud de AN=>obtienes la altura H del tetraedro, y en consecuencia el resto de elementos del poliedro(sección principal)
5-En el abatimiento y con radio 2/3 de "h"=altura de una cara, trazas un arco que te corta a la traza vertical del plano, en dos puntos, coges el de menor cota, y ese será el punto "B", el otro 1/3 restante nos define el punto "X", y que completa la altura de una cara "h". Desabates B y X
6-tenemos entonces la sección principal ABX,
7-Por "X" trazas una recta perdicular al plano ABX(hayando previamente las trazas de dicho plano, cortando con planos horizontal y frontal)=> Recta "T", giras la recta "T" con eje en "X", y te llevas 1/2 de la arista a cada lado, obteniendo CD, desgiras CD=>cd
8-por último unes los vértices y estudias la visiblilidad.
Saludos