TRAZOIDE

Buenos dias, me llamo Javier y soy nuevo en el foro, pero les felicito de antemano por la gran ayuda que nos ofrecen.
Les dejo un problema que no se muy bien como atacarlo, un saludo.

Dadas las proyecciones horizontal y vertical de la base ABC de un tetraedro irregular en el sistema Diédrico, se pide:
-Hallar el vértice V del tetraedro [ABCV],sabiendo que V pertenece a un plano que dista 40mm de la base ABC y como segunda condición, el vértice V equidista de A,B,y C. Dibujar las aristas del tetraedro indicando las partes vistas y ocultas.
(NOTA:De las posibles soluciones elegir el vértice V de cota máxima)
DATOS: A(43,30,7),B(63,37,17) y C(83,7,12).

Hola Javito

Aquí va una posible solución:

- Construye por cualquier punto de la base (A, B o C) una recta "m"perpendicular al plano que contiene a dicha base.
- Mide - a partir del punto seleccionado y en verdadera magnitud - sobre la recta trazada los 40 mm. Toma la solución que especifica el ejercicio. (Mayor cota, me parece).
- Construye por el punto obtenido sobre "m" luego de hacer la medida, un plano BETA paralelo al plano que forman A, B y C.
- Busca el punto medio (M) del segmento AB y traza por ese punto un plano RHO perpendicular al segmento AB.
- Busca el punto medio (N) del segmento BC y traza por ese punto un plano PI perpendicular al segmento BC.
- Interseca BETA y RHO; se obtiene una recta "i".
- Interseca a la recta "i" con el plano PI; se obtiene el vértice D del sólido.

Todo ello se debe aplicar respetando las condiciones del sistema diédrico.

Espero haber sido útil. Un saludo, majo.

Jorge

Muchas gracias tioo un saludo.

Otro metodo:

1-Abate el triangulo ABC
2-Halla el circuncentro de ABC y desabatelo
3-Traza la recta R perpendicular a ABC q pase por el circuncentro
4-Apartir del circuncentro lleva la altura dada de la piramide para situar el vertice V

Salu2