Punto simetrico a uno dado respecto de un plano

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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davidm
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Punto simetrico a uno dado respecto de un plano

Mensaje sin leer por davidm » Dom, 05 Dic 2010, 09:58

Se da el plano Q y el punto P según aparece en la imagen. Tengo que realizar el simétrico de este punto P respecto del plano Q.
plano-37a.gif
plano-37a.gif (15.43 KiB) Visto 2385 veces
Creo que habría que realizar una recta R perpendicular al plano Q por el punto P y luego medir la distancia punto-plano y situar el punto simétrico a esa distancia del plano y en la recta R. Pero no estoy seguro de como hacer eso en diédrico.

Gracias.

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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Dom, 05 Dic 2010, 11:13

Efectivamente tienes q trazar una recta perpendicular al plano q pase por el punto P
Imagen


Despues debes hacer la intersección de la recta trazada con el plano
Imagen

Apartir del punto intersección lleva la distancia I-P hacia el otro lado.Como solo te piden q situes el punto simetrico y no q calcules su distancia con el plano,la distancia q has de llevar es la de la proyeccion I-P(esto es asi porq en diedrico no se conservan las distancias pero si se conservan las proporciones)

Salu2

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julia segura
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Mensaje sin leer por julia segura » Dom, 05 Dic 2010, 12:04

Hola Davidm:

Te adjunto el ejercicio resuelto mediante un cambio de plano. El punto S es el simétrico.
Saludos
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davidm
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Mensaje sin leer por davidm » Dom, 05 Dic 2010, 15:59

A ver si he entendido bien.
Hago la recta R perpendicular al plano Q por P. Hago su intersección conteniéndola en el plano S y el punto de corte es I.
La distancia P'I' la paso a partir de I' y obtengo T'. Lo mismo abajo con PI obteniendo T. Y la solución es el punto T.
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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Dom, 05 Dic 2010, 20:21

Correcto

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