problema angulos

[cantalejo]

hola de nuevo, no consigo familiarizarme con los problemas de ángulos!!
estoy buscando en los indices y no encuentro nada parecido a este problema.

hallar los planos que contienen a una recta definida por los puntos A(0,7,0) y B(-35,51,76) y forman un ángulo de 80º con el plano P(-42,61,30) no se si se hacen igual que los que tienen el ángulo con el plano horizontal o vertical de proyección.

un saludo!! GRACIAS

[fernandore]

15-12-2010 11.12.27 1.gif (7.92 KiB) Visto 827 veces

Para mas comodidad del trazado yo he realizado un cambio de plano para poner P proyectante vertical y para mayor claridad desde ahi he puesto el trazado del problema.

De lo q se trata es de trazar un cono cuyo vertice estará en la recta AB (yo he tomado el punto B como vertice del cono) y cuyas generatrices forman 80º con el plano P.El plano tangente al cono y q contenga a AB será el plano solucion (habrá dos soluciones)

1-Hallar el punto I intersección de AB con el plano P
2-Situar el punto C (centro de la base del cono).Para ello trazamos una perpendicular al plano P desde B
3-Traza el cono cuya generatrices formen 80º con P
4-Abatimos el plano P,y trazamos en VM la base del cono y el punto I.Desde el punto I trazamos las tangentes a la base del cono
5-La recta AB y la tangente IT forman el plano solucion (hay dos soluciones una por cada tangente)
6-Desabatimos la recta IT y hallamos las trazas del plano solucion (no está trazado)

Salu2

[cantalejo]

estoy manos a la obra!!muchisimas gracias por el planteamiento a ver si logro hacerlo yo sola a partir de tus aclaraciones.

[cantalejo]

fernandore creo que he llegado a la solución. te explico a ver si lo he hecho bien ok?
he hecho el cambio de plano a proyectane vertical como has dicho y a partir de ahi he colocado los puntos que me daban.he sacado la intersección entre la recta y el plano,luego por b´he trazado una perpendicular a P´para obtener c´. también con centro en b´ he colocado 80º hasta P´.he abatido todos los puntos obteniendo así (I),(C)y el radio de la base del cono. por (I) he trazado las tangentes a la circunferencia y las he desabatido . entonces he unido los puntos de tangencia t y t1 con i hasta la LT obteniendo las 2 proyecciones horizontales posibles. para sacar la traza vertical simplemente las he unido con b´.

es asi? o me he equivocado?
muchisimas gracias!!
un saludo.

[fernandore]

entonces he unido los puntos de tangencia t y t1 con i hasta la LT obteniendo las 2 proyecciones horizontales posibles. para sacar la traza vertical simplemente las he unido con b´.

Hasta aqui vas bien.Pero justo aqui no entiendo bien q has hecho.

Una vez trazadas las tangentes a la base del cono desde el punto I,el plano solucion buscado será el formado por la recta AB y una tangente (hay dos soluciones una por cada recta tangente).Luego lo q tienes q hacer es deshacer los cambios para obtener las proyecciones reales de las tangentes y luego hallar las trazas del plano solucion.

Salu2

[cantalejo]

ah!!claro! es verdad que son rectas no planos!!!ok entonces solo me queda sacar el plano que forman.
MUCHISIMAS GRACIAS!
un saludo.