hexaedro regular

[paulita]

En el plano P que forma 30º con LT (vertice a la dcha) y contiene a la recta R, definida por los puntos A(0, 6, 0) y B(0, 0, 8) esta situada la cara de un hexaedro regular. Halla las proyecciones del poliedro sabiendo:
- la diagonal del cubo mide 12cm.
- una arista de la citada cara esta en el PH de proyeccion
-un vertice de esta misma cara esta en el PV de proyeccion
-todo el poliedro esta en el primer diedro

agradeceria explicacion!

[julia segura]

Hola Paulita:

Trazas la tercera proyección de los puntos A y B. El lugar geométrico de las rectas que forman 30º con la LT es un cono cuya base está en el plano de perfil y tiene que ser tangente a la recta que une A3 y B3 . Esta recta es tangente al circulo en el punto C3 y la generatriz que le corresponde es la g3. Esta generatiz está contenida en un plano que pasa por la LT ( no le he puesto nombre para no liar más). Abates el plano y obtienes gº que tiene que formar 30º con la LT. De esta manera hallas el vértice V del cono , que es también el vértice del plano p . Unes el punto V con los puntos A y B y hallas las trazas del plano p.
Para hallar la longitud L del lado gráficamente tienes que hallar la media geométrica entre 120 y 360 y el resultado dividirlo entre 3 (la demostración te la adjunto con el dibujo)
Para dibujar el hexaedro abates el plano p. Mediante una traslación colocas la longitud L del cuadrado en el punto Dº. Dibujas el cuadrado, lo desabates y hallas las proyección horizontal y vertical .Para hallar la altura del hexaedro haces un cambio de plano.
Saludos

[paulita]

muchas gracias!