abatimiento de un punto contenidoen un plano cualquiea

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amalia94
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abatimiento de un punto contenidoen un plano cualquiea

Mensaje sin leer por amalia94 » Jue, 17 Feb 2011, 20:28

mi duda es que no entiendo porque cuando abates un punto por ejemplo P hay que trazar por la proyeccion p del punto una paralera y una perpendicular a Q( que es la charnela )

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Jue, 17 Feb 2011, 23:18

.
No lo dejas claro, pero imagino que te refieres a este procedimiento viewtopic.php?p=2126#p2126


Y creo que quieres saber en que se fundamenta el procedimiento. Pues se basa en varias características :

1 - Rectas que son paralelas tienen sus proyecciones paralelas.

2 - Una recta horizontal tiene su proyección horizontal paralela a la traza del plano que la contiene.

3 - Las rectas de máxima pendiente tienen su proyección horizontal perpendicular a la traza horizontal del plano que la contiene.

4 - En el abatimiento las rectas tienen los ángulos entre ellas en verdadera magnitud.

5 - si un punto esta sobre una recta sus proyecciones están sobre las proyecciones de la recta.

6 - Un punto que tenga una proyección sobre una de las trazas del plano tiene su abatimiento sobre la traza del plano abatida.

7 - Lo que este apoyado sobre el plano vertical de proyección esta en verdadera magnitud.

Una vez recordado todo eso pasemos al procedimiento :

a - Un punto se puede determinar por la intersección de dos rectas. Podríamos utilizar dos rectas cualquiera abatirlas y el punto de corte de una con la otra en el abatimiento es el abatimiento del punto.
plano-16a.gif
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b - Aunque también se pueden utilizar una recta horizontal y una recta de máxima pendiente. Imaginemos que dibujamos esas rectas pasando por el punto que se desea abatir. Sus proyecciones horizontales serían paralela a la traza horizontal del plano (para la recta horizontal, línea verde) y perpendicular a la traza del plano (para la recta de máxima pendiente, línea roja).

c - En el abatimiento las rectas tienen los ángulos entre ellas en verdadera magnitud. Las rectas de máxima pendiente son perpendiculares a la traza horizontal del plano en el espacio y por tanto al abatirla también debe ser perpendicular a la traza horizontal. El punto donde la recta de máxima pendiente toca a la traza horizontal del plano coincide con su abatimiento, luego el abatimiento de una recta de máxima pendiente es una perpendicular a la traza horizontal del plano por donde esta toca a la traza del plano (línea azul). En realidad, no se distinguen la proyección horizontal de la recta de máxima pendiente de su abatimiento pues una coincide con el otro. Como el punto esta sobre la recta de máxima pendiente su abatimiento estará sobre el abatimiento de esta.

d - Centrémonos ahora en la recta horizontal (línea verde) que pasa por el punto. Si se prolonga su proyección horizontal hasta que toque a la línea de tierra (punto amarillo) tendremos la proyección horizontal de la traza vertical de la recta horizontal. La proyección vertical de dicha traza estará sobre la traza vertical del plano y su abatimiento debe estar sobre la traza vertical del plano abatida (punto rojo). Si volvemos a hacer una recta de máxima pendiente por la traza vertical de la recta su proyección horizontal (línea magenta) es perpendicular a la traza del plano y su abatimiento (línea naranja) también. Estando el abatimiento de esa traza (punto rojo) sobre la traza del plano abatida y en el abatimiento de la recta de máxima pendiente (línea naranja).

e - La recta horizontal en el espacio es paralela a la traza horizontal del plano y como el paralelismo se conserva en los abatimientos, su abatimiento (línea negra) también lo será. La recta horizontal pasará, evidentemente, por su traza vertical y su correspondiente abatimiento (línea negra) también pasará por el abatimiento de dicha traza (punto rojo).

f - Por último, tenemos el abatimiento de la recta horizontal (línea negra) y el abatimiento de la recta de máxima pendiente (línea azul), como ambas se cortaban en el punto dado el punto de corte de sus abatimientos es el abatimiento del punto buscado.

Increíble lo largo que resulta explicar el porque de un procedimiento tan simple.

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