Interseccion piramide con plano oblícuo

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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clonec
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Interseccion piramide con plano oblícuo

Mensaje sin leer por clonec » Dom, 20 Jul 2008, 18:04

Hola, tengo un problema con un ejercicio donde tengo que hallar la seccion de la intersección entre una piramide y un plano que me da.

El caso es que el plano que me da no es de canto y no se como hacerlo, que tengo que hacer un cambio de plano de canto ,"mover" tambien la piramide?

A ver que me podeis decir, gracias

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PuturrúdeFuá
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Mensaje sin leer por PuturrúdeFuá » Dom, 20 Jul 2008, 22:05

Pues sí.
Una solución es que hagas un cambio de plano hasta convertirlo en proyectante y otra solución es hallar la intersección del plano arista por arista que tampoco está mal.

De todas formas si tienes una imagen y la puedes subir mejor.
Saludos

PuturrúdeFuá
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Mensaje sin leer por PuturrúdeFuá » Dom, 20 Jul 2008, 22:25

Aquí lo tienes. No he puesto algunos nombres de vértices y de puntos para no liar demasiado el asunto. Estoy seguro que lo entenderás. No obstante si te hace falta cualquier aclaración lo dices.
Como ves en el dibujo, se trata de:

1º.- Pasar el plano oblicuo a proyectante (en este caso "de canto") y hallar la proyección cambiada de la pirámide.
2ª.- Una vez hecho esto la sección se obtiene en verdadera magnitud en el cambio de plano y sólo queda referir las proyecciones a la horizontal y luego a la vertical primera.

Saludos

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PuturrúdeFuá
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Mensaje sin leer por PuturrúdeFuá » Dom, 20 Jul 2008, 22:28

Te explico los cambios de plano :

1º.- Como queremos convertir el plano α en proyectante vertical (de canto) lo que hacemos es introducir una nueva línea de tierra perpendicular a la traza horizontal del plano α (introducimos un nuevo plano vertical).

2º.- Dibujas un punto cualquiera X de la traza vertical y hallas su nueva proyección cambiada X´´c, por donde pasará la nueva traza vertical cambiada del plano α2c.

3º.- Hallas la nueva proyección vertical de la pirámide utilizando el nuevo sistema, es decir, utilizando la nueva línea de tierra (te olvidas de momento del sistema original).

4º.- Una vez hecho ésto, tendrás un sistema nuevo con tu pirámide pentagonal y un plano de canto seccionándola.

5º.- Sólo tienes que hallar la sección que produce el plano de canto en verdadera magnitud en la proyección vertical, referir esta sección (cada vértice de la sección) a la proyección horizontal y referirla de nuevo (cada vértice) a la proyección vertical primaria.

Te incluyo un pequeño dibujo de los tres primeros pasos.

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Saludos

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