Dudas - problemas diédrico
Publicado: Mié, 24 Ago 2011, 11:33
Hola,
A ver, aquí os dejo un par de ejercicios de diédrico que no soy capaz de terminar.
En el primero lo que tengo trazado es:
Al no estar A contenida en el plano, necesito hallar otro punto P centro de la circunferencia-sección que pueda dibujar directamente en el abatimiento del plano alfa, igual que he hecho con el plano paralelo beta que sí contiene a A.
Sabiendo que el centro de la circunferencia-sección estará en una perpendicular a ambos planos, necesito hallar el punto P sabiendo que está contenido en alfa y en la recta r que es perpendicular a los planos.
Si lo obtuviese, hallando la distancia mínima entre los puntos ya podría hallar la diferencia de radio entre la sección que pasa por el centro de la circunferencia (la dada por el plano beta), y la sección que pasa por P y tendrá un radio < 2m.
¿creéis que voy bien encaminada? ¿a alguien se le ocurre como hallar "directamente" P?
En el segundo:
Lo que hago es trazar el plano alfa con la ayuda de los datos del enunciado, donde está contenida la arista AB. Abato el plano pudiendo ahí dibujar el tetraedro completo. El problema es que a la hora de desabatir, no se cómo trazar la arista opuesta a la arista AB. se que es perpendicular a la arista AB y a su vez está contenida en un plano paralelo a alfa. Creo que pudiendo calcular la distancia máxima entra AB y su arista opuesta podría finalizar el ejercicio.
¿cómo se puede hallar esa distancia mínima?
Muchísimas gracias :)
Espero vuestras respuestas! :)
A ver, aquí os dejo un par de ejercicios de diédrico que no soy capaz de terminar.
En el primero lo que tengo trazado es:
Al no estar A contenida en el plano, necesito hallar otro punto P centro de la circunferencia-sección que pueda dibujar directamente en el abatimiento del plano alfa, igual que he hecho con el plano paralelo beta que sí contiene a A.
Sabiendo que el centro de la circunferencia-sección estará en una perpendicular a ambos planos, necesito hallar el punto P sabiendo que está contenido en alfa y en la recta r que es perpendicular a los planos.
Si lo obtuviese, hallando la distancia mínima entre los puntos ya podría hallar la diferencia de radio entre la sección que pasa por el centro de la circunferencia (la dada por el plano beta), y la sección que pasa por P y tendrá un radio < 2m.
¿creéis que voy bien encaminada? ¿a alguien se le ocurre como hallar "directamente" P?
En el segundo:
Lo que hago es trazar el plano alfa con la ayuda de los datos del enunciado, donde está contenida la arista AB. Abato el plano pudiendo ahí dibujar el tetraedro completo. El problema es que a la hora de desabatir, no se cómo trazar la arista opuesta a la arista AB. se que es perpendicular a la arista AB y a su vez está contenida en un plano paralelo a alfa. Creo que pudiendo calcular la distancia máxima entra AB y su arista opuesta podría finalizar el ejercicio.
¿cómo se puede hallar esa distancia mínima?
Muchísimas gracias :)
Espero vuestras respuestas! :)