Interseccion recta y cilindro (selectividad Madrid 2007)

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berta
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Interseccion recta y cilindro (selectividad Madrid 2007)

Mensaje sin leer por berta » Sab, 02 Ago 2008, 10:35

Hola, me han mandado una semana mas como todas, el ejercicio B2 de selectividad de junio de 2007, de la comunidad de Madrid se me podeis ayudar un poquito se agradece porque nose por donde pillarlo y tengo examen dentro de poquito, muchas gracias

Determinar los puntos de intersección de la recta R y el cilindro oblicuo

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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Sab, 02 Ago 2008, 12:40

Aquí tienes un cilindro oblicuo de revolución y una recta paralela a la LT. Esta recta tan particular nos dará la ventaja hacer pasar un plano horizontal y seccionar el cilindro según una circunferencia (PHP). Es precisamente ahí, donde veremos la entrada y salida de la recta dada sobre el cilindro.

Piensa , razona y obtendrás la solución.

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Como en este ejercicio la recta q nos dan es un poco especial,Lo q facilita la resolucio del problema,
pongo como seria en el caso de una recta cualquiera oblicua.

Sea R la recta problema.
Buscamos un plano P q contenga a R y sea paralelo al eje del cilindro.
Para trazar el plano P,tomamos cualquier punto de R y por ese punto trazamos una recta T paralela al eje del cilindro.
R y T confor.man el plano q pasa por R y es paralelo al eje.Dibujamos las trazas del plano P.
Vemos los puntos por donde la traza horizontal de P corta a la base del cilindro y trazamos las generatrices correspondientes.
Donde las generatrices corten a R obtenemos los puntos de intersección.
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caminante89
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Mensaje sin leer por caminante89 » Jue, 04 Sep 2008, 16:17

Yo tengo una duda parecida pero en el caso de una recta cualquiera, supongo que será parecido pero no llego a verlo:

Dado el cilindro con base en el plano horizontal de proyección la circunferencia de centro O(4,4,0) y radio 2cm con generatrices frontales formando 60º con el plano horizontal y subiendo hacia la derecha y la recta A(3,1,0) B(6,7,2). Se pide:
1)determinar la intersección de la recta y el cilindro.
2)determinar los planos tangentes al cilindro en los puntos de intersección con la recta.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Lun, 08 Sep 2008, 23:54

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Dado el cilindro con base en el plano horizontal de proyección la circunferencia de centro O(4,4,0) y radio 2 cm con generatrices frontales formando 60º con el plano horizontal y subiendo hacia la derecha y la recta A(3,1,0) B(6,7,2). Se pide determinar la intersección de la recta y el cilindro.

INTERSECCIÓN DE UNA RECTA CON UN CILINDRO OBLICUO

1 - Por un punto de la recta A-B (en mi caso por B) se dibuja una recta, R, paralela al eje del cilindro

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2 - Con esta nueva recta, R, y la dada, AB, se halla un plano, P (con la traza horizontal es suficiente)

3 - Se determina la intersección de esta plano con el cilindro, que son dos generatrices (paralelas al eje) que parten de donde la traza horizontal del plano, p, corta a la base del cilindro

4 - Donde dichas generatrices corten a la recta, AB, son los puntos de intersección de la recta con el cilindro, 1 y 2

5 - Subir los puntos obtenidos hasta la proyección vertical de la recta

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 09 Sep 2008, 00:01

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Determinar los planos tangentes al cilindro en los puntos de intersección con la recta.

6 - Por donde las generatrices que pasan por los puntos 1 y 2, corten a la base del cilindro se dibuja una tangente a la base del cilindro. Estas son, m y n, las trazas horizontales de los planos tangentes al cilindro

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7 - Por los puntos, 1 y 2, se hacen rectas horizontales (paralelas a la traza del plano, m y n, en proyección horizontal y paralela a la línea de tierra en proyección vertical)

8 - Se hallan las razas verticales de estas rectas

9 - Uniendo dichas trazas verticales con donde la traza horizontal de los planos cortan a la línea de tierra se obtiene las trazas verticales de los planos

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