TRAZOIDE

A ver si me podeis ayudar con este:

El punto P de 24 mm de cota y 40 mm de alejamiento es el centro de un triangulo equilatero contenido en el plano alfa e inscrito en una circunferencia de radio 30 mm.
Tiene su lado mas bajo paralelo al plano horizontal de proyeccion.
Este poligono es una cara de un tetraedro regular que esta en el primer cuadrante.
Determinar las proyecciones de dicho tetraedro distinguiendo sus aristas vistas y ocultas.

Hola:

Tetraedro apoyado en plano oblicuo:

1º.- Una vez situados el plano alfa y el punto P, abatimos sobre el horizontal p.e. ambos elementos, obteniendo P abatido (P).
2º.- Trazamos la circunferencia de radio 30 mm y en ella inscribimos un triángulo equilátero de forma que uno de sus lados , el AC en nuestro caso, sea paraleo al PH, es decir paralelo al eje de abatimiento.
3º.- Hallamos la altura del tetraedro en el abatimiento, abatiendo a su vez el triángulo PCD sobre el horizontal obteniendo como cateto mayor del triángulo rectángulo citado, la altura h. Desabatimos el triángulo dibujado, obteniendo su proyección horizontal y su proyección vertical.
4º.- En proyección vertical trazamos una perpendicular desde P´´ a la traza vertical del plano alfa, y sobre ella llevamos la altura h del tetraedro en V.M, obteniendo de esta forma D´´, vértice superior de tetraedro.
5º.- Localizamos D´en proyección horizontal
6º.- Ya sólo queda unir las proyecciones D´´ y D´con los vértices respectivos de la base ABC (A´B¨C´en el horizontal y A´´B´´c´´ en el vertical)

Hola PuturrúdeFuá,
No veo cómo llevas la altura del tetraedro en verdadera magnitud sobre la perpendicular al plano de la base. Yo sabía hacerlo abatiendo o girando esa perpendicular, pero aquí veo algo que me parece una homología, por una paralela que obtiene D'', pero no sé bien cómo. ¿Podrías explicármelo? Gracias

Te respondo yo.
Ha utilizado el método triangulito en proyección vertical.
No es más que un abatimiento.
Tomas un punto cualquiera X sobre la recta perpendicular al plano por el punto P.
Llevas la diferencia de alejamiento entre los puntos P y X a proyección vertical.
Ahí puedes medir la verdadera magnitud de la altura del tetraedro y devolver a proyección original.

Ahhh gracias, no había visto el ángulo recto. Yo a eso lo llamo "abatimiento exprés", pero eso ya son cosas mías.