diédrico selectividad junio 2007

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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berta
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diédrico selectividad junio 2007

Mensaje sin leer por berta » Dom, 03 Ago 2008, 19:01

Hola, ¿ alguien me puede resolver el ejercicio del incentro de dos triangulos que esta en el examen de selectividad de junio de 2007 ?

¡¡¡ Gracias !!!

Determinar las proyecciones del incentro del triángulo ABC.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Lun, 04 Ago 2008, 09:39

1. Tienes que trazar el plano que contiene al triángulo ABC. Para ello, tienes un recta frontal y otra contenida en el plano horizontal de proyección. Si tienes dudas en esta parte, sigue el hilo y nos preguntas.
2. Lo abates y obtienes el triángulo abatido.
3. Los ángulos en diédrico no se conservan, por ello la importancia de abatir el triángulo.
3. Hallas en incentro de un triángulo cualquiera (bisectrices) y lo desbates.

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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Lun, 04 Ago 2008, 11:45

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Yo aporto otra solución distinta, en la variedad esta el gusto.

1 - Utilizaré como traza del plano el lado AB ya que esta sobre el plano horizontal.
No buscaré la otra traza del plano
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2 - Los puntos A y B ya están abatidos por estar sobre la traza del plano

3 - Solo queda abatir C. Para ello trazo una paralela a la traza del plano y una perpendicular que pase por la proyección horizontal del punto C

4 - Mido la cota de C (medida Z) y la llevo sobre laparalela a la traza del plano

5 - Con centro donde la perpendicular corta a la traza y radio asta esa medida Z se hace un arco

6 - Donde el arco corte a la perpendicular a la traza del plano es el punto C abatido, (C).

7 - En el abatimiento se halla el incentro mediante dos bisectrices, punto (I)

8 - Para desabatir, prolongo una bisectriz (la que parte de B) hasta que corte a uno de los lados, punto X

9 - Desabato ese punto X mediante una simple perpendicular a la traza del plano hasta el lado AC

10 - Uniendo la proyección horizontal de X con B da la bisectriz desabatida

11 - Desabato el incentro, (I), con una perpendicular a la traza del plano hasta que corte a a bisectriz ya desabatida y ya se tiene la proyección horizontal del incentro

12 - Para la proyección vertical me apoyo también en subir el punto X y el incentro sobre XB

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