Proyecciones de una circunferencia

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Diedrox
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Proyecciones de una circunferencia

Mensaje sin leer por Diedrox » Vie, 15 Ago 2008, 17:35

Hola, soy nuevo por aqui, dentro de poco tengo un examen y este ejercicio no me sale ni a la de tres, adema seguro que cae uno parecido. Si me podeis hechar una mano os lo agradeceria...

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Vie, 15 Ago 2008, 19:18

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En general, para los dos problemas, lo que debes hacer es dibujar e plano que contiene a la circunferencia, abatir los elementos de la circunferencia y en el abatimiento dibujar la circunferencia. Despues se desabaten los puntos de la circunferencia que se proyectará en una elipse.

En particular para el primer ejercicio puedes buscar las trazas del plano dado un punto y una recta, pero yo lo voy a abatir sin utilizar las trazas del plano.

1 - Abatir el centro, O, respecto de la recta R, dando el centro abatido (O).

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2 - Desde el centro abatido, (O), se traza una circunferencia tangente a la recta abatida, (R) = r .

3 - Se desabaten puntos de la circunferencia como (E). Para ello, utilizando afinidad, se unen con el centro abatido (O) hasta la recta abatida (R). Este punto se une con la proyección horizontal del centro, o. Con una perpendicular a la recta abatida, (R), por el punto a desabatir, (E), se consigue el punto desabatido, e.

4 - Se determina la proyección vertical del punto. Esta se puede hacer mediante el mismo método que se utilizó para abatir, pero a la inversa. O bien, de una forma mas cómoda, apoyándose en rectas. Utilizando este procedimiento, donde o-e corta a r se sube mediante perpendicular a línea de tierra hasta r' y se une con o'. Por último se sube e hasta esa recta y ya se ha determinado e'.

5 - Repetir con mas puntos para mas tarde unirlos a mano alzado formando las elipses.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Vie, 15 Ago 2008, 19:19

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Para el segundo que planteas, se plantea igual que ya comente :

a - Abatir el plano y el centro O

b - En el abatimiento dibujar una circunferencia de centro en (O) y que sea tangente a la traza horizontal del plano

c - Desabatir los puntos de la circunferencia

d - Hallar sus proyecciones verticales

e - Unir los puntos formando una elipse

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Diedrox
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Mensaje sin leer por Diedrox » Vie, 15 Ago 2008, 19:38

Muchas gracias Antonio. En el segundo ejercicio no se como empezar, lo demas lo tengo mas o menos claro, pero el principio no se por dodne tirar....

PuturrúdeFuá
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Mensaje sin leer por PuturrúdeFuá » Vie, 15 Ago 2008, 19:39

Hola, pues lo primero que tienes que hacer es hallar la proyección horizontal O del centro de la circunferencia -para ello, te puedes auxiliar de una horizontal del plano como ves en el siguiente dibujo:

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Después, sigues los pasos que te ha indicado antes Antonio; es decir: Abatir el plano y el centro O .... etc.
Saludos

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