Cambio de plano de un plano definido por figuras planas

[ebm]

Hola, soy nuevo en el foro y creo que no será la última vez que lo utilice, lo he descubierto buscando una duda para la que no he encontrado respuesta, por lo que allá va:

Es un ejercicio resuelto de un examen, sé hacerlo y aplicar los procedimientos pero no sé cuál es la razón de que se tenga que hacer así.

Transformar un plano definido por tres puntos en proyectante

1. Tenemos un plano definido por dos triángulos y queremos convertirlo en uno de canto.
2. Hacemos pasar un plano horizontal por la proyección vertical del plano, que lo cortará en dos puntos. Trasladamos esos dos puntos a la proyección horizontal del plano y los unimos, obteniendo así la dirección de las rectas horizontales contenidas en el plano horizontal.
3. La dirección nos servirá para trazar la nueva línea de tierra, que ha de ser perpendicular a ella.
4. Una vez trazada la nueva línea de tierra llevamos los puntos del plano que queremos cambiar, y como es un cambio de plano vertical, trazamo perpendiculares desde los aljamientos y llevamos las cotas.
5. Finalmente unimos los nuevos puntos y obtenemos el plano que buscábamos.

Subo la foto para que se vea claro, de todos modos si hay alguna duda por mi expresión o por el dibujo decídmelo.
Un saludo

[fernandore]

1-Si un plano contiene a una recta de punta,ese plano necesariamente es proyectante.
2-Basandonos en esta propiedad,cuando se quiere poner un plano proyectante mediante "cambio de plano" solo bastara poner una recta de ese plano, de punta.
3-Cuando tenemos una recta horizontal,basta un solo cambio de plano (charnela perpendicular a la proyeccion horizontal de la recta) para ponerla de punta.
4-El plano horizontal H,nos da una recta horizontal del plano ABC.Si ponemos esta recta de punta conseguiremos q el plano ABC sea proyectante.

Salu2

[ebm]

¡ Muchas gracias por la respuesta !, pero tengo una última duda, y es que creo que tengo una cosa mal en el dibujo: el plano que obtenemos mediante cambio de plano, el proyectante, quedaría definido por Q´y abc, entonces, ¿no sobra Q?

[Antonio Castilla]

.
Al ser un plano proyectante las proyecciones de los puntos y la traza del plano coinciden, por lo que es indiferente indicar una o la otra.

En tu caso en concreto, el que prolongues la proyección del triángulo en el cambio de plano para señalar la traza del plano, es irrelevante.

El prolongar la proyección para señalar la traza solo tiene utilidad para indicar donde están todos los puntos que pertenecen a ese plano e interactuar con ellos.