PROYECCIONES DE UN OCTAEDRO DADOS LOS EXTREMOS DE UNA DIAGONAL

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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BoroT4
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PROYECCIONES DE UN OCTAEDRO DADOS LOS EXTREMOS DE UNA DIAGONAL

Mensaje sin leer por BoroT4 » Sab, 07 Abr 2012, 20:59

MUY BUENAS! HE EMPEZADO ESTE EJERCICIO, PERO NO SE COMO CONTINUAR, ADJUNTO IMÁGENES DE ENUNCIOADO Y DEL INICIO DEL EJERCICIO.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Dom, 22 Abr 2012, 10:42

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El enunciado no deja claro donde están situados los otros vértices del octaedro. Tú has supuesto que en el plano que contiene a la diagonal, pero en realidad podrían estar en cualquier otro lugar. Tu suposición no es ni mala ni buena ya que el enunciado no lo deja claro.

Lo que sí que tienes mal es la construcción del plano. Te lo explico a continuación.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Dom, 22 Abr 2012, 10:55

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Hallar un plano que forme 73º con el plano horizontal de proyección, que corte a la línea de tierra a la derecha del origen y contenga a la recta AC, A(-24, 98, 18) y C(12, 0, 86).

1 - Situar los dos puntos dados A y C.

2 - Desde las proyecciones verticales de los dos puntos se trazan sendas líneas que formen 73º con la línea de tierra.

3 - Desde donde cortan a la línea de tierra se bajan sendas perpendiculares. En realidad, como ahora veremos, a la línea que parte de C no hace falta por la posición especial de este punto, pero como caso genérico sí haría falta.

4 - Desde las proyecciones horizontales de ambos puntos se trazan paralelas a la línea de tierra. Para el punto C tampoco hace falta este paso, pero en general sí.

5 - Con centro las proyecciones horizontales de los dos puntos y radio hasta donde las paralelas a la línea de tierra se cortan con las perpendiculares (cada una con la suya) se trazan dos circunferencias. Para el punto C la paralela y la perpendicular a la línea de tierra se cortan en el mismo punto donde la línea que formaba 73º cortaba a la línea de tierra, por eso comenté antes que no hacia falta.

6 - Dibujar las tangentes a las dos circunferencias. La que corte a la línea de tierra a la derecha del origen (como pide el enunciado) es la traza horizontal del plano buscado.

7 - Donde la traza horizontal del plano corta a la línea de tierra se une con la proyección vertical del punto C (por estar situado en el plano vertical de proyección) y esta es la traza vertical del plano buscado. Si el punto C no estuviese sobre el plano vertical de proyección se hallaría la traza vertical de la recta AC y por ahí pasaría la traza vertical del plano.

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