Problema obtención de plano

[sombra73]

Hola,

tengo un problema en el cual no sé sacar el plano inicial, y por tanto me quedo bloqueado para poder seguir con los siguientes apartados :roll: . El enunciado dice así (sólo pongo el principio, que es lo importante en este caso):

"El punto C(-100,37,19) es el centro de la base de una pirámiderectangular regular, cuyo vértice es el punto V(-81, y, 42). El plano que contiene a la base forma 50º con el PHP, cortando a la LT lo más a la derecha posible."

A partir de ahí, ya no habrá problema en abatir el plano para poner el pentágono, hacer la pirámide y cortarla por otro plano que especifica más adelante, y el resto del problema... pero es que me quedo bloqueado con el dichoso planito y no encuentro la forma de sacarlo !!

Ya no sé por dónde cogerlo, si me echais una mano os lo agradeceré un montón.

Por cierto, para los puntos (X,Y,Z)

X=distancia al origen
Y=alejamiento
Z=cota

[sombra73]

Soy capaz de llegar hasta esta conclusión, pero lo que no sé es cómo escoger entre las posibles rectas de máxima pendiente (de la cual el cono es el lugar geométrico) para forzar a que la traza vertical del plano sea perpendicular a C2-V2

[Antonio Castilla]

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El punto C(-100,37,19) es el centro de la base de una pirámide rectangular regular, cuyo vértice es el punto V(-81, y, 42). El plano que contiene a la base forma 50º con el plano horizontal de proyección, cortando a la línea de tierra lo más a la derecha posible. Dibujar el plano.

1 - Situar las proyecciones del punto C y la proyección vertical del vértice V.

I - Dibujar un cono de vértice C y que forme 50º con el plano horizontal de proyección.

2 - Desde la proyección vertical de C hacer una línea que forme 50º con la línea de tierra (generatriz del cono).

3 - Donde corte a la línea de tierra se baja una vertical hasta encontrarse con una horizontal que pasa por la proyección horizontal de C.

4 - Con centro en la proyección horizontal de C y radio hasta donde se corten la vertical y la horizontal anterior, dibujar una circunferencia (base del cono).

II - Dibujar una recta frontal perpendicular al eje de la pirámide.

5 - Por la proyección vertical de C trazar una recta perpendicular a la unión de las proyecciones verticales de C y V.

6 - Por donde corte a la línea de tierra se baja una vertical y por la proyección horizontal de C una paralela a la línea de tierra. Donde se corten ambas es la traza horizontal de la recta frontal.

III - Dibujar un plano tangente a la base del cono, que pase por la traza horizontal de la recta frontal y que sea perpendicular al eje de la pirámide.

7 - Desde la traza horizontal de la recta frontal hacer la recta tangente a la base del cono. Esta es ya la traza horizontal del plano.

8 - Por donde corte a la línea de tierra se levanta una perpendicular a la proyección vertical de C-V. Esta es la traza vertical del plano.

[sombra73]

Muchas gracias Antonio !!

Una vez explicado parece evidente, pero llevaba mucho tiempo dándole vueltas al mismo problema !