TRAZOIDE

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Para el primer apartado, Proyecciones de la esfera con centro en A que se apoya en las rectas r y s, ya tienes el centro, solo te falta determinar el radio.

Para ello coloca las dos rectas en una posición favorable, es decir vertical o de punta (o perpendicular a uno de los planos de proyección, como sea que tu lo llames).

1 - Haces dos cambios de plano, el primero con la linea de tierra paralela a las proyecciones de la recta y el segundo con la linea de tierra perpendicular a las rectas.

2 - En el último cambio de plano las dos rectas se verán como puntos.

3 - Cambia, con las mismas lineas de tierra, el centro de la esfera.

4 - El radio es la distancia desde el centro de la esfera hasta las rectas (que se ven como puntos en el último cambio de plano).

5 - Dibujala.

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Para el segundo apartado : longitud del lado del tetraedro máximo inscrito en la esfera anterior.

6 - Dibuja la sección principal de un tetraedro cualquiera (eso sí, bien hecha).

7 - Determina su circuncentro y con él la circunferencia circunscrita.

8 - Con ese mismo centro y radio el de la esfera del primer apartado haces otra circunferencia.

9 - Unes el circuncentro con los tres vértices de la sección principal y donde corten a la segunda circunferencia son los vértices de la sección principal del tetraedro buscado.

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Para el tercer apartado, proyecciones del tetraedro de lado maximo incrito en la esfera, con un vertice situado en el plano horizontal de proyeccion y uno de los lados de la cara opuesta paralelo a dicho plano de proyeccion, la cosa es un poco mas larga de contar y además con los datos dados se pueden dibujar infinitas soluciones.

A los vértices del tetraedro les llamara WXYZ. Bueno, los pasos son :

10 - De la sección principal del apartado anterior se deduce la medida de la altura del cuerpo.

11 - Con radio 2/3 de la altura del cuerpo y centro la proyección vertical de la esfera, se hace un arco que corte a la linea de tierra. Este punto será la proyección horizontal del primer vértice, w'.

12 - Por la proyección horizontal del centro de la esfera se hace una paralela a la linea de tierra, bajando una perpendicular a la linea de tierra desde la w', lo que dará su proyección horizontal, w.

13 .- Unes w' con a' y a partir de w' llevas el valor de la altura del cuerpo. Siendo ese extremo las proyecciones verticales de los vértices x' e y'.

14 - Haces una perpendicular a la linea de tierra por x' y/o y'.

15 - Unes w con "a" y a partir de donde corte a la perpendicular anterior llevas la mitad de la magnitud de la arista del tetraedro hacia cada lado, sobre esa misma perpendicular. Esos dos nuevos extremos son las proyecciones horizontales de x e y.

16 - A partir de las w', x' e y', construyes la sección principal con lo que consigues la proyección vertical del cuarto vértice, z'.

17 - Desde z' bajas una perpendicular a la linea de tierra hasta cortar a la unión de w con "a". Esa será la proyección horizontal de z.

18 - Unes los cuatro vértices y tienes el tetraedro.

19 - La solución obtenida tiene una de sus aristas, la XY, perpendicular al plano vertical de proyeccion y paralela al plano horizontal de proyección. Por tanto cumple las condiciones. Ahora bien la proyección horizontal se podría girar alrededor de "a" y conseguirse infinitas proyecciones horizontales, las cuales se subirán a las mismas cotas para obtener las proyecciones verticales.

Hola

No veo el procedimiento escrito, por favor me podrias adjuntar alguna imagen ?

Muy agradecido de antemanos