Hola Antonio, te mando el siguiente ejercicio:
El plano alfa tiene su vértice en un punto de referencia = 3, es perpendicular al primer bisector y pasa por M (0,4,0). La cara ABC de un tetaedro cuyo cuarto vértice es D( 5,7,0) se apoya en él, quedando el lado AB horizontal y de cota mínima. Representarlo, indicando partes vistas y ocultas.
Lo que yo he hecho es lo siguiente:
1ero: he hallado el plano , en primer lugar la traza vertical pasa por M2 y por el punto de referencia , la traza horizontal del plano está formando el mismo ángulo cque forma la traza vertical con la línea de tierra.
2º:Apartir de ahí no se que hacer ,solo se que ABC está en el plano apoyado ,pero no se me ocurre nADA gracias por la ayuda.
Tetaedro regular
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- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
Otro problema clásico, de solución un poco larga pero sencillo :
1 - Unir el punto M con el vértice del plano y se tiene la traza vertical del plano.
2 - La traza horizontal es simétrica respecto de la línea de tierra.
3 - Colocado el punto D, se hace una recta perpendicular al plano que parta de D.
4 - Se halla la intersección de la perpendicular con el plano, y ese punto es el baricentro, G, de la cara ABC.
5 - Se determina la verdadera magnitud entre G y D, y es la verdadera magnitud de la altura del cuerpo
6 - Conocida la altura del tetraedro se halla el valor del lado del tetraedro
7 - Se abate el baricentro respecto del plano
8 - Desde el baricentro abatido, (G), se traza una perpendicular a la traza horizontal del plano, p.
9 - Sobre esa perpendicular se lleva 1/3 del valor de la altura de la cara del tetraedro, y por ahí se dibuja una paralela a la traza del plano
10 - Sobre esa paralela se mide la longitud del lado del tetraedro, lado (A)(B).
11 - A partir de ese lado se dibuja el triángulo equilátero (A)(B)(C)
12 - Se desabate dicho triángulo
13 - Solo resta unir la base ABC con el vértice D
Otro problema clásico, de solución un poco larga pero sencillo :
1 - Unir el punto M con el vértice del plano y se tiene la traza vertical del plano.
2 - La traza horizontal es simétrica respecto de la línea de tierra.
3 - Colocado el punto D, se hace una recta perpendicular al plano que parta de D.
4 - Se halla la intersección de la perpendicular con el plano, y ese punto es el baricentro, G, de la cara ABC.
5 - Se determina la verdadera magnitud entre G y D, y es la verdadera magnitud de la altura del cuerpo
6 - Conocida la altura del tetraedro se halla el valor del lado del tetraedro
7 - Se abate el baricentro respecto del plano
8 - Desde el baricentro abatido, (G), se traza una perpendicular a la traza horizontal del plano, p.
9 - Sobre esa perpendicular se lleva 1/3 del valor de la altura de la cara del tetraedro, y por ahí se dibuja una paralela a la traza del plano
10 - Sobre esa paralela se mide la longitud del lado del tetraedro, lado (A)(B).
11 - A partir de ese lado se dibuja el triángulo equilátero (A)(B)(C)
12 - Se desabate dicho triángulo
13 - Solo resta unir la base ABC con el vértice D
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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En el grafico anterior en la esquina inferior izquierda lo tenías Te lo explico a continuación.
Determinación de las magnitudes de un tetraedro regular conocida la altura del cuerpo.
14 - Dibujar un triángulo equilátero de lado cualquiera, L' (el de la izquierda)
15 - Determinas la altura de ese triángulo, h'
16 - Construir un triángulo isósceles (el mas pequeño de la derecha) con las medidas L', h' y h'
17 - Se dibuja la altura, H'
18 - Sobre H' se coloca el valor conocido de la altura del tetraedro, H, que nos dan
19 - Por su extremo se trazan dos paralelas a los lados del triángulo
20 - Los lados de este nuevo triángulo están formados por los valores buscados del lado del tetraedro, L, y de la altura de cara, h.
En el grafico anterior en la esquina inferior izquierda lo tenías Te lo explico a continuación.
Determinación de las magnitudes de un tetraedro regular conocida la altura del cuerpo.
14 - Dibujar un triángulo equilátero de lado cualquiera, L' (el de la izquierda)
15 - Determinas la altura de ese triángulo, h'
16 - Construir un triángulo isósceles (el mas pequeño de la derecha) con las medidas L', h' y h'
17 - Se dibuja la altura, H'
18 - Sobre H' se coloca el valor conocido de la altura del tetraedro, H, que nos dan
19 - Por su extremo se trazan dos paralelas a los lados del triángulo
20 - Los lados de este nuevo triángulo están formados por los valores buscados del lado del tetraedro, L, y de la altura de cara, h.
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