TRAZOIDE

el segmento AO es la altura de un tetaedro regular ABCD que tiene una arista, la de menor cota horizontal. construir el tetaedro y obtener su sombra propia y arrojada sobre sobre el plano alfa y sobre los planos de proyeccion con luz paralela de direccion l

Hola iván:
Te adjunto la construcción del tetraedro:
- Hallas la verdadera magnitud de la altura H del tetraedro. He llamado b a la diferencia de alejamientos.
-Trazas un plano beta por O perpendicular a la recta AO.
-Para hallar la arista del tetraedro primero dibujas una cara de un tetraedro cualquiera de arista a1 y obtienes la altura de la cara h1. Luego dibujas un triángulo isosceles de lado igual h1 y lado desigual a1. Así obtienes la altura del tetraedro cualquiera H1. Mediante una homotecia hallas la arista que le corresponde al tetraedro de altura H.
-Dibujas la circunferencia circunscrita de radio R.
- Abates el punto O . Dibujas la circunferencia de radio R . Dentro dibujas el triángulo equilátero de lado la arista del tetraedro, de tal manera que un lado sea paralelo a la traza del plano beta.
- Desabates el triángulo y dibujas las proyecciones del tetraedro. Saludos.

Hola Iván:
Para obtener la sombra arrojada he utilizado el procedimiento del cambio de plano, de tal manera que el plano alfa se convierta en proyectante y las intersecciones de los rayos con alfa se vean directamente. En el dibujo que te adjunto las proyecciones horizontales no entran para que se vea más claro. Saludos