cubo de lado cuatro tiene una diagonal vertical , tocando a "H"

[tiroloco]

Hola os dejo este ejercicio que me resulta muy complicado de entender, a ver si me pudieses echar una mano, gracias.

Un cubo de lado cuatro tiene una diagonal vertical , tocando a "H" ( PLANO HORIZONTAL DE PROYECCIÓN) en el punto P ( 5,0,0) . tiene cuatro aristas frontales representarlo.

(x,y,z) del punto P son respectivamente (alejamiento,cota y referencia).

[Antonio Castilla]

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Antes de empezar es necesario determinar una serie de medidas :

Determinación de la diagonal de cara de un cubo conocida la longitud de su arista

1 - Se dibujan dos rectas perpendiculares y sobre ellas se lleva la medida del lado del cubo, L



2 - Uniendo sus extremos se obtiene el valor de la diagonal de cara, d

Determinación de la longitud de la diagonal (principal o de cuerpo) de un cubo

a - Se dibujan dos rectas perpendiculares y sobre ellas una de ellas se lleva la longitud del lado del cubo, L, y sobre la otra el valor de la diagonal de cara, d



b - Uniendo sus extremos se obtiene el valor de la diagonal de cuerpo del cubo, D

[Antonio Castilla]

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Determinadas esas cantidades pasamos a resolver el ejercicio :

Un cubo de lado 4 tiene una diagonal vertical, apoyada en el plano horizontal de proyección en el punto A( 5, 0, 0) y tiene cuatro aristas frontales. Representarlo.

I - En el triángulo que se construyo para la determinación de la diagonal de cuerpo, se dibuja una perpendicular a la hipotenusa y que pase por el vértice del ángulo recto. A esta medida la llamaré Z.



II - En proyección horizontal y con centro en el punto A y radio Z se traza una circunferencia



III - En ella se traza un hexágono (vértices C-D-E-F-G-H)

IV - Unirlos con el centro, A, y ya se tiene la proyección horizontal del cubo

V - A partir de la proyección vertical del punto A se levanta una perpendicular a la línea de tierra con el valor de la diagonal del cuerpo, D



VI - Se divide en tres partes iguales, D/3, dibujando dos rectas paralelas a la línea de tierra

VII - Los puntos del hexágono de la proyección horizontal (C-D-E-F-G-H) se suben alternativamente cada uno a una de esas paralelas (proyecciones c', d', e', f', g', h')

VIII - Se unen c'-e'-g' con a', mientras que d'-f'-h' con b'

IX - Se unen c'-e'-g' con d'-f'-h' en el mismo orden en el que están unidos en el hexágono, y ya esta la proyección vertical