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recta paralela

Publicado: Jue, 09 Oct 2008, 11:21
por topocon
Muy buenas amigos, tengo un problemilla que me gustaría que me ayudaseis a resolver: el asunto es el que sigue.

Dadas dos rectas(A y B) que se cruzan se pide hallar un segmento paralelo a un plano dado de tal forma que se apoye en A y en B.

Los datos :
La recta A que pasa por M(50,110.0) y N(140,20,80)
La recta B que pasa por O(40,0,40) y P(140,60,10)
El plano alfa que pasa por Q(0,0,0) R(20,30,0) y S(40,0,60)
Por tanto el problema queda:
Encontrar un punto" X "de la recta A y otro "Y" de la recta B con la condición de que "XY" sea paralelo al plano alfa.

Muchas gracias.

Publicado: Jue, 09 Oct 2008, 11:28
por Antonio Castilla
.
Te comento el procedimiento :

1 - Hacer un cambio de plano de todo con la segunda línea de tierra perpendicular a la traza horizontal del plano (en azul)

Imagen

2 - Volver a hacer otro cambio de plano de todo con la tercera línea de tierra perpendicular a la traza del plano cambiada (en magenta)

3 - En el último cambio de plano el punto de corte de las dos proyecciones de las rectas es la recta buscada x1y1

4 - Deshacer los cambios de planos mediante perpendiculares a las líneas de tierra. La verdadera magnitud esta en el primer cambio de plano.

Publicado: Mar, 21 Ago 2012, 22:39
por il_tabo
¿es posible resolver este problema de la siguiente manera?

1º Plano paralelo a al dado que contenga a un punto (p1) cualquiera de una de las rectas
2ºInterseccion de ese plano con una de la otra recta
3º Union de (p1) y la intersección obtenida

Adjunto el dibujo que me sale ( se me a movido un poco )

Gracias a todos¡¡

Publicado: Mié, 22 Ago 2012, 08:52
por fernandore
Si es correcto.
Este problema tiene infinitas soluciones.
Serán soluciones todas las generatrices del paráboloide hiperbolico generado por las dos rectas directrices dadas y q tiene como plano director el dado.

Salu2

Publicado: Sab, 25 Ago 2012, 18:11
por fernandore
Pongo como quedaria el paraboloide hiperbolico
25-8-2012 20.8.36 1.gif
25-8-2012 20.8.36 1.gif (12.11 KiB) Visto 2744 veces
Basta con hacer un cambio de plano para poner el "plano director" proyectante y trazar las generarices q se apoyen en las dos "rectas directrices" y sean paralelas al plano director.Luego se deshace el cambio.

Salu2

Publicado: Sab, 25 Ago 2012, 21:04
por fernandore
Gaudí hacía mucho uso del paraboloide hiperbólico para sus cúpulas y techos. El motivo es que esta estructura bidimensional es la mejor para resistir los esfuerzos internos de presión-tensión, por lo que de forma barata pueden obtenerse techados con gran resistencia de carga.
Ademas ,aunq las superficies alabeadas no son desarrollables,se pueden construir con relativa facilidad al ser superficies regladas.

Salu2

Publicado: Sab, 25 Ago 2012, 21:17
por il_tabo
Muy interesante .No dejo de aprender gracias a todos vosotros.

Un saludo