TRAZOIDE

Hola, tengo que resolver un ejercicio en el que piden que dibuje un octaedro sobre un plano dado. He dibujado la proyección de la base en diédrico pero no se como añadirle las alturas, sería de gran ayuda que me explicarais como hacerlo. Gracias. Aquí os dejo el enunciado completo:
Dibuja el octaedro regular que apoya su cara ABC sobre el plano alfa dado. El punto C tiene menor cota que los puntos A y B. ( en el ejercicio inicial solo venían la proyección horizontal de la recta AB sobre el plano alfa.)

aqui en esta imagen se ve algo parecido.
desde el centro del la base tienes que hacer una perpendicular en la traza vertical y horizontal del plano y luego colocar la altura en verdadera maginitud con un giro y luego volver a llevarlo.
tienes que poner la traza horizontal paralela al plano vertical asi ya tienes la altura en vedadera magnitud. colocas la distancia y vuelves a girarlo
fijate en las lineas verdes y azules que son las dedicadas al giro de la altura
si no te queda claro te lo explico mejor. pero en el dibujo se ve mas o menos bien.

SI pudieras explicarlo un poco mejor sería de gran ayuda, gracias.

Te pongo un caso generico.
Tienes la base del prisma triangular y quieres ponerle altura. que sea perpendicular a la base

lo primero es hacer en la base de la proyeccion horizontal al triangulo de abajo.
la linea roja una linea perpendicular a la traza del plano de corte
en el plano vertical hacemos lo mismo. otra linea perpendicular a la traza del plano de corte. la linea roja.
recuerda. tienen que ser perpendiculares a la traza del plano de corte.

ahora hacemos un giro. ponemos un punto cualquiera A' en la linea roja en el plano vertical y en el plano horizontal hacemos un arco de circunferencia para girar el punto A. se me ha olvidado poner (A). malditas prisas. y colocamos la linea en posicion horizontal.
Ahora tenemos la linea AZUL. que es la linea de la altura en verdadera magnitud ya que esta paralela al plano vertical.

despues sobre la linea AZUL en la proyeccion vertical colocamos la medida que nos digan. si la altura del prisma supongamos que son 60 mm. pues colocamos esos 60mm sobre la linea. que es el segmento morado. luego trasladamos esa medida otra vez a la linea roja y ya hemos colocado la altura.

la verdad es que se me ha quedado un poco lioso. pero recuerda que todo se basa en poner la linea de la altura paralela al plano vertical en verdadera magnitud haciendo un giro