Una pirámide VABC se define de la forma que se indica a continuación:
La base de la misma es el triángulo A,B,C. El vértice de la pirámide, V, cumple las tres condiciones siguientes:
1.- VA (al cuadrado) - VB (al cuadrado) = 2 x AB.
2.- Posee igual cota que alejamiento.
3.- VC= 1'4 x AB
SE PIDE: Representar las proyecciones de la pirámide situada en el primer diedro.
Proyecciones de una pirámide no regular, oblicua y su base no esta en los planos de proyección
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fernandore
- MODERADOR++
- Mensajes: 2093
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Este es un problema facil si tenemos cierta habilidad matematica para oprerar con la condicion VA^2-VB^2=2AB.Podemos decir q es un problema mixto entre matematica analitica y geometria descriptiva.
Esta condicion "esconde" una condicion mucho mas simple (q demostrare matematicamente cuando disponga de tiempo) q es la obligacion de q el punto V esté en un plano perpendicular a la recta AB q diste una unidad del punto medio de AB
Como tenemos q V debe pertenecer al primer bisector (cota igual q alejamiento),debemos realizar la intersección de ambos planos para obtener la recta R de los posibles puntos V.
La condicion q nos queda es la VC=1,4 AB q corresponde a una esfera de centro C y radio 1,4AB
El ejercicio se resume en la intersección de la recta R con la esfera
Salu2
Esta condicion "esconde" una condicion mucho mas simple (q demostrare matematicamente cuando disponga de tiempo) q es la obligacion de q el punto V esté en un plano perpendicular a la recta AB q diste una unidad del punto medio de AB
Como tenemos q V debe pertenecer al primer bisector (cota igual q alejamiento),debemos realizar la intersección de ambos planos para obtener la recta R de los posibles puntos V.
La condicion q nos queda es la VC=1,4 AB q corresponde a una esfera de centro C y radio 1,4AB
El ejercicio se resume en la intersección de la recta R con la esfera
Salu2
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fernandore
- MODERADOR++
- Mensajes: 2093
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Para la demostracion q teniamos pendiente de la condicion VA^2-VB^2=2AB , tomemos unos ejes cartesianos con el eje X coincidente con la recta AB y cuyo origen de cordenadas este en el punto medio del segmento AB.
Luego el lugar geometrico correspondiente a VA^2-VB^2=2AB es un plano perpendicular a AB q diste una unidad del punto medio en direccion al punto B
Salu2
- 18-7-2013 10.7.18 1.gif (5.61 KiB) Visto 770 veces
Salu2
Para FERNANDORE: Muchas gracias por tu tiempo, no se muchas matemáticas pero le dedicaré un esfuerzo para sacar dicho plano en el punto que dices.
Si eres tan amable y tienes tiempo, ya que parece que dominas las mates, échale un vistazo al problema que planteo DE LAS "PROYECCIONES DE UN TRIÁNGULO" pues intuyo que la solución es un lugar geométrico que no se sacarlo. Saludos
Si eres tan amable y tienes tiempo, ya que parece que dominas las mates, échale un vistazo al problema que planteo DE LAS "PROYECCIONES DE UN TRIÁNGULO" pues intuyo que la solución es un lugar geométrico que no se sacarlo. Saludos
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