TRAZOIDE

Dibujar en P. diédrica un tetraedro con la arista DE contenida en el plano beta sabiendo que :
a) Dicho plano, que contiene a la arista DE, está definido por los puntos A(40,90,0) B(90,0,20) y C(10,40,30)
b) El punto D que pertenece al piano beta tiene por coordenadas: D (60,30,?)
c) La arista DE mide 40 mm y se dispone según la dirección de las horizontales del plano que la contiene
d) De las dos soluciones posibles tomar la que tiene el punto E más alejado de! piano XOZ
e) La arista del tetraedro opuesta a la DE se sitúa por encima del piano beta y es paralela al mismo
Determinar la sección. desarrollo y transformada producida por un plano paralelo a la línea de tierra que pasa por el punto H (8,5,?), perteneciente a! Plano Horizontal, y que forma 50º con el plano horizontal

Situar e! piano de perfil a 100 mm del origen.



Hola amigos de escuadra y cartabón la verdad es que el tetraedro que os presento “me tiene la cabeza bien calentita” con tanta condición no consigo resolverlo quizá podamos llegar hasta el final con vuestros comentarios. Gracias.

A VER SI AYUDA ...........

Hola Cota:

De tu solución no tengo clara una cosa:¿ La proyección horizontal de la arista DE y la arista opuesta no deberían de ser perpendiculares? Te lo digo porque son perpendiculares en el espacio , y porque la arista DE es paralela al plano horizontal.
Saludos

Esta complicada la cosa ... no lo acabo de ver, tengo que estudiarlo mas detenidamente, de cualquier modo vaya por delante mi agradecimiento muchas gracias a ambos por ayudar con vuestros comentarios a la resolución del ejercicio.
MUUUCHAS GRAAACIAS!!!

Hola COTA, quizá me pudieras orientar, no acabo de verlo ¿porque no llevar en el abatido la distancia entre aristas por el punto medio? , así la arista opuesta estaría en la perpendicular, me tiene un poco desconcertado la afirmación de Julia.

gracias julia llevas razón , creo que ahora está corregido .....

Sera posible... Lo tengo delante y no lo veo...¿como levantar el vertice?... he ahi la cuestion :roll:

Entiendo que es un tetredro regular.

1- situar D en beta
2- Trazo una horizontal del plano beta por D y llevo sobre ella 40mm ganando alejamiento--> E
3- Calculas la distancia entre aristas opuestas conocido el lado (como sepas, con la sección principal, con formulas, con el abatimiento de media seccion principañ, etc, etc)
4- Trazo una recta perpendicular al plano beta por el punto medio de DE y llevo sobre esa recta la distancia entre aristas opuestas del tetredro --> N (de las dos tomar la que este por encima del plano beta)
5- Recta perpendicular al plano formado por DEN por N --> s
6- Llevo sobre s y hacia ambos lados de N 20 mm --> P,Q

El tetraedro esta formado por los puntos D,E,P,Q

Muchas gracias a los tres, tenia problemas al subir el lado opuesto, me despisto... tengo que llevarlo al vertical antes y después al horizontal. Gracias amigos.

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Para Cota, el desarrollo que has hecho NO es correcto.

Estas confundiendo los desarrollos de los prismas con los de las pirámides.