Buenos días, a ver si alguien puede ayudarme con este ejercicio:
El segmento A(-3; 4; 3) B(2; 5; 4) es una arista de un octaedro regular, cuyo centro posee cota 3. Se pide:
1o. Determinar las proyecciones del poliedro.
2o. Determinar la sección producida en el octaedro por un plano que contiene a la línea de tierra y al centro del poliedro.
NOTAS: Lámina DIN A4 en posición peraltada. Origen de coordenadas a 10 cm del borde izquierdo y a 15 cm del borde inferior. Coordenadas en centímetros.
Octaedro conocida arista y cota del centro
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- USUARIO
- Mensajes: 1
- Registrado: Mié, 29 Feb 2012, 13:55
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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1 - Situar los puntos A y B.
2 - Realizar un primer cambio de plano de AB con la segunda línea de tierra paralela a la proyección horizontal.
3 - Trazar un segundo cambio de plano de AB con la tercera línea de tierra perpendicular a la proyección cambiada de plano.
4 - En el primer cambio de plano trazar una paralela a la segunda línea de tierra a una distancia igual a la cota del centro.
5 - En el primer cambio de plano dibujar una perpendicular a AB por su punto medio. Donde corte a la cota del centro es la proyección del centro del octaedro. Lo llamaré O.
6 - La longitud de AB en el primer cambio de plano es la medida de la arista del octaedro en verdadera magnitud. Con la mitad de dicha medida y centro AB en el segundo cambio de plano trazar un arco. Desde la proyección del centro del octaedro en el primer cambio de plano realizar una perpendicular a la tercera línea de tierra. Donde corte al arco anterior es la proyección del centro del octaedro en el segundo cambio de plano.
7 - Conocidas las proyecciones del centro del octaedro en el primer y segundo cambio de plano llevarlas a la proyección horizontal y vertical.
8 - Dibujar los simétricos de A y B respecto del centro del octaedro y esas son las proyecciones de otros dos vértices del octaedro, C y D, que junto con A y B forman un cuadrado (sección por el plano de simetría) en el octaedro (no en proyección).
Conocido el cuadrado imagino que ya sabes obtener los dos vértices que faltan del octaedro.
1 - Situar los puntos A y B.
2 - Realizar un primer cambio de plano de AB con la segunda línea de tierra paralela a la proyección horizontal.
3 - Trazar un segundo cambio de plano de AB con la tercera línea de tierra perpendicular a la proyección cambiada de plano.
4 - En el primer cambio de plano trazar una paralela a la segunda línea de tierra a una distancia igual a la cota del centro.
5 - En el primer cambio de plano dibujar una perpendicular a AB por su punto medio. Donde corte a la cota del centro es la proyección del centro del octaedro. Lo llamaré O.
6 - La longitud de AB en el primer cambio de plano es la medida de la arista del octaedro en verdadera magnitud. Con la mitad de dicha medida y centro AB en el segundo cambio de plano trazar un arco. Desde la proyección del centro del octaedro en el primer cambio de plano realizar una perpendicular a la tercera línea de tierra. Donde corte al arco anterior es la proyección del centro del octaedro en el segundo cambio de plano.
7 - Conocidas las proyecciones del centro del octaedro en el primer y segundo cambio de plano llevarlas a la proyección horizontal y vertical.
8 - Dibujar los simétricos de A y B respecto del centro del octaedro y esas son las proyecciones de otros dos vértices del octaedro, C y D, que junto con A y B forman un cuadrado (sección por el plano de simetría) en el octaedro (no en proyección).
Conocido el cuadrado imagino que ya sabes obtener los dos vértices que faltan del octaedro.
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- USUARIO
- Mensajes: 1
- Registrado: Mié, 29 Feb 2012, 13:55
Buenas, yo he seguido los siguientes pasos:
1- He hecho un plano perpendicular a la arista, que contendrá al centro del octaedro O.
2- He abatido dicho plano y he construido la sección principal del octaedro, obteniendo primero la verdadera magnitud de AB. Desde el punto medio de AB, m, me llevo con el compás la distancia hasta O necesaria según la sección principal, quedando esta definida.
3- Desabato la sección obtenida y mediante paralelas construyo el octaedro.
4- La sección, con la tercera proyección.
1- He hecho un plano perpendicular a la arista, que contendrá al centro del octaedro O.
2- He abatido dicho plano y he construido la sección principal del octaedro, obteniendo primero la verdadera magnitud de AB. Desde el punto medio de AB, m, me llevo con el compás la distancia hasta O necesaria según la sección principal, quedando esta definida.
3- Desabato la sección obtenida y mediante paralelas construyo el octaedro.
4- La sección, con la tercera proyección.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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