Selectividad Aragón 2015 - Ejercicio de diédrico

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Antonio Castilla
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Selectividad Aragón 2015 - Ejercicio de diédrico

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Jue, 02 Jul 2015, 22:06

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He resuelto el ejercicio de selectividad de Aragón 2015, explicándolo en un vídeo.

El ejercicio pide hallar la intersección de dos triángulos y su visibilidad, en diédrico. Es el típico caso de hallar la intersección de dos planos y las partes vistas y ocultas.

Lo podéis ver en :

https://youtu.be/h8-QqBgfx8M

Imagen

Podéis descargar el enunciado y la solución en pdf en este enlace : http://trazoide.com/diedrico-en-pdf/int ... co-983.pdf

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monigotes
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Re: Selectividad Aragón 2015 - Ejercicio de diédrico

Mensaje sin leer por monigotes » Mar, 12 Dic 2017, 20:48

Hola Antonio.
He estado viendo el video de este problema y algunos otros videos de problemas con el mismo enunciado en youtube, resueltos con algún otro método.
La verdad es que nunca hice un problema semejante. Me parece que no están muy de moda por estos lares. No me he metido (todavía) a reflexionar o asimilar ninguno de los procedimientos que he visto. Yo, sin pensarlo ni mirarlo demasiado, en principio trataría de contener los polígonos en planos y mediante sus trazas proceder de un modo más convencional a determinar su intersección, en concreto la coincidente con el área de los polígonos. Esa la forma "natural" en que lo resolvería. Sin embargo ninguno de los métodos que he visto se ajustan a ese procedimiento, lo cual me hace plantearme "por qué!?".
Y me vienen a la cabeza tres respuestas.
1-Los polígonos determinan planos cuyas trazas salen fuera de los límites del papel (creo que muy probable).
2-Es un problema "transferido" o "migrado" desde el diédrico directo (hacia el diédrico de monge), del cual no tengo mucha idea pero parece que la linea de tierra no tiene demasiado que decir en los métodos que (a la ligera) he visto.
3- casi casi todo lo contrario a la opción 2, pues me suena haber visto ilustraciones de problemas similares en la famosa "Geometría descriptiva" de Gaspard Monge.
Voy bien encaminado en alguna (o varias) de mis tres opciones!?
(demasiada reflexión y poca acción...uno coge el papel y el lápiz y lo mira...pero simplemente me apetecía plantearte estas divagaciones)

Saluditos!!

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Antonio Castilla
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Re: Selectividad Aragón 2015 - Ejercicio de diédrico

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 12 Dic 2017, 21:03

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El hallar las trazas de los planos que contienen a los polígonos es un método igual de válido que cualquier otro.

Pero, como bien dices, las trazas suelen quedar fuera de los límites del papel en muchos casos y por eso se suele emplear un método que no las incluya.

También está la economía de líneas y tiempo, es más limpio y rápido utilizar los planos proyectantes o las intersecciones de una recta en un plano que el determinar las trazas de los planos.

Pero para gustos están los colores, que cada uno elija qué método le gusta más o le viene mejor.

monigotes
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Re: Selectividad Aragón 2015 - Ejercicio de diédrico

Mensaje sin leer por monigotes » Dom, 17 Dic 2017, 12:15

Hola de nuevo.
Ahora me he metido más manos a la obra.
He encontrado este video
https://youtu.be/WWI1lso-4JQ?t=6m10s
Y parece que utiliza el mismo método que tú. PDD utiliza sin embargo otro método https://youtu.be/QbT5VAIPq5Y
quiero probarlo también.
El caso es que en el primero de los videos que vinculo llama al método que nos enseñas como "nakamura"..me ha hecho gracia. Y por otro lado me ha dejado un poco loco ya que hace la visibilidad al contrario que yo.
Sospecho que el emplea el sistema americano o del 3er diedro y por eso nos sale la visibilidad opuesta. (esa parte sale en el minuto 6:10, vinculado sobre el video incrustrado)
dejo aquí mi resolución (he achatado un poco la vista inferior respecto del problema que nos enseña el colega de ingeniería fácil).
Captura de pantalla 2017-12-17 a las 12.47.41.png
Captura de pantalla 2017-12-17 a las 12.47.41.png (82.93 KiB) Visto 66 veces
Me puedes confirmar que mis sospechas de que lo hace con el método del 3er diedro es lo que origina el antagonismo con la visibilidad!?
Por cierto me metí en la edición en papel que tengo de Geometría descriptiva de Gaspard Monge que es un facsímil y ni rastro de este problema..me lo habré imaginado mal...

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Antonio Castilla
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Re: Selectividad Aragón 2015 - Ejercicio de diédrico

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Dom, 17 Dic 2017, 15:34

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Sí, está utilizando el tercer diedro (sistema americano).

La "pista" la tienes en la línea de tierra.

En casi todo el mundo (menos en España, que somos especiales) la línea de tierra se marca con dos letras H y F. La H significa "horizontal", refiriéndose al "plano horizontal de proyección" y la F "frontal" (lo que nosotros llamaríamos "vertical"), refiriéndose al "plano vertical de proyección". Si te fijas, la H está arriba y la F abajo, luego, la proyección horizontal es la de arriba y la proyección vertical es la de abajo por lo que trabaja en el tercer diedro.

Ese sistema es incluso mejor que el nuestro, según mi parecer, sobretodo cuando se hacen cambios de planos en los que se indica claramente cuál es el plano vertical y cuál el horizontal acompañándolo de un número.

Nakamura no es un método sino un autor, Jorge Nakamura Muroy. Al nombrarlo se refiere a cómo lo explica Jorge Nakamura en su libro Geometría Descriptiva:
Adjuntos
nakamura.png
nakamura.png (6.78 KiB) Visto 62 veces

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Re: Selectividad Aragón 2015 - Ejercicio de diédrico

Mensaje sin leer por monigotes » Lun, 18 Dic 2017, 18:24

Ok. Muchas Gracias Antonio!

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Re: Selectividad Aragón 2015 - Ejercicio de diédrico

Mensaje sin leer por monigotes » Lun, 18 Dic 2017, 20:09

Madre mia Antonio!!
Perdón por ser un pesado.
Me he parado a estudiar más el problema...
y me doy cuenta que el video (alternativo a trazoide) que tomé como ejemplo de "ingeniería fácil" debería llamarse "ingeniería difícil"...
El chico dice (de otro modo) que se deben desechar los puntos intersección que no estén contenidos en los segmentos que delimitan los polígonos y que no sirven para determinar el segmento intersección... https://youtu.be/WWI1lso-4JQ?t=3m30s
A ver. me he percatado de que en realidad cualquier segmento que contenga en plano proyectante me va a dar un punto válido par definir la recta de intersección entre los dos planos que contendrá al segmento intersección de los dos polígonos.
Captura de pantalla 2017-12-18 a las 20.53.14.png
Captura de pantalla 2017-12-18 a las 20.53.14.png (95.36 KiB) Visto 53 veces
Pero me descoloca un poco, pues en realidad ninguno de los planos proyectantes contienen íntegramente a ninguno de los dos polígonos!!
madre mia!! si el señor Nakamura se entera de esto....

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Antonio Castilla
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Re: Selectividad Aragón 2015 - Ejercicio de diédrico

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Sab, 23 Dic 2017, 12:23

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He tardado en responder porque he estado bastante ocupado. Pero vamos a lo que importa.

Siento decirlo así pero el chaval del vídeo lo único que hace es repetir algo que ha aprendido sin saber muy bien qué está haciendo.

Comete algunos fallos de conceptos como cuando intenta hallar un punto de la intersección utilizando el plano proyectante horizontal que contiene a AB y como no le cortan dice que esa recta no corta al plano :shock: :shock: :shock: . Si supiese lo que está haciendo entendería que todas las rectas cortan a un plano en un punto propio excepto las paralelas al plano que lo cortan en un punto impropio. Algo que podía arreglar con solo prolongar las proyecciones.
fallo1.JPG
fallo1.JPG (27.23 KiB) Visto 36 veces
No tiene claro que los planos son infinitos, así como las rectas, y que los triángulos que está dibujando son solo una porción de los planos.

El concepto de que está utilizando planos proyectantes es otra cuestión que se ve que desconoce.

Para determinar la visibilidad recurre a determinar un segmento, pero sin saber cómo, el resto lo deja a lo que él llama la "inteligencia espacial de cada uno" sin fundamentarlo y sobre todo porque "él lo ve muy claro".

No es una fuente recomendable.

Respecto de lo que dices tú de los planos proyectantes "... ninguno de los planos proyectantes contienen íntegramente a ninguno de los dos polígonos ...", claro que no. Lo que estamos haciendo es determinar la intersección de rectas con planos. Las rectas que utilizamos son los lados de uno de los polígono y el plano el otro polígono. Por ello, ninguno de los planos proyectantes contiene al polígono completo, porque estamos hallando, una a una, la intersección de cada recta con el otro plano.

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