Escala Gráfica del Coeficiente de Reducción.
Publicado: Vie, 04 Mar 2011, 14:54
He aquí un ejemplo;
Dadas las vistas de alzado y planta de un sólido a escala 1/2, se pide dibujar su perspectiva a escala 3/4, sabiendo que el coeficiente de reducción de los ejes es 0,816 (4/5 para simplificar).
Bien, voy a calcular la escala intermedia que tendría que utilizar para dibujar SIN COEFICIENTE DE REDUCCIÓN.
Escala Intermedia= Escala Final : Escala Inicial
Es decir, E Intermedia = 3/4 : 1/2 = 6/4 = 3/2 (sin coeficiente, repito)
con lo que dibujaría una escala gráfica, 3 centímetros que equivalgan a 2, con su contraescala si es preciso. Pero, habría que multiplicar cada medida resultante por 0.8 (redondeando) o, multiplicando por 3 y dividiendo por 2 para trazar el sólido reducido, ya sabéis como va esto de las escalas.
Sin embargo, el coeficiente de reducción puede expresarse como otro quebrado (4/5) y podemos averiguar otra "escala intermedia".
Si la escala Intermedia es 3/2, la dividimos por 5/4 (sí, 5/4) y nos sale 12/10 = 6/5 con la que dibujaría la escala gráfica de ésta y así me ahorro la multiplicidad.
Compruebo primero sin escalas intermedias ni nada, matemáticamente; 2 centímetros al final, con todas las escalas y ya reducidos son= 2 x 2 = 4 cm a escala 1/1. 4 x 3/4 = 3 cm a escala 3/4. Por lo que ya llevamos que 2 cm reales equivales a 3 en el dibujo, sin coeficiente de reducción. ¿Reducidos? pues 3 x 0.8 = 2,4 cm. CONCLUSIÓN: 2 centímetros, serán dibujados a 2,4 centímetros.
Vale, compruebo según la "escala intermedia de la intermedia", ya con el coeficiente de reducción incluido con los mismos 2 centímetros. 2 x 6/5 = 2,4
PERFECTO!!!, prefiero este último método para aplicar coeficientes. Pero aquí va mi duda; ¿por qué dividimos la escala Intermedia por 5/4 (lo contrario de 4/5 que sería el coeficiente)?
Espero me entiendan, he intentado ser claro. Tengo una cierta idea de por qué se da la vuelta al coeficiente, pero lo veo muy rebuscado. Gracias.
P.D. Las vistas es lo de menos, jeje.
Dadas las vistas de alzado y planta de un sólido a escala 1/2, se pide dibujar su perspectiva a escala 3/4, sabiendo que el coeficiente de reducción de los ejes es 0,816 (4/5 para simplificar).
Bien, voy a calcular la escala intermedia que tendría que utilizar para dibujar SIN COEFICIENTE DE REDUCCIÓN.
Escala Intermedia= Escala Final : Escala Inicial
Es decir, E Intermedia = 3/4 : 1/2 = 6/4 = 3/2 (sin coeficiente, repito)
con lo que dibujaría una escala gráfica, 3 centímetros que equivalgan a 2, con su contraescala si es preciso. Pero, habría que multiplicar cada medida resultante por 0.8 (redondeando) o, multiplicando por 3 y dividiendo por 2 para trazar el sólido reducido, ya sabéis como va esto de las escalas.
Sin embargo, el coeficiente de reducción puede expresarse como otro quebrado (4/5) y podemos averiguar otra "escala intermedia".
Si la escala Intermedia es 3/2, la dividimos por 5/4 (sí, 5/4) y nos sale 12/10 = 6/5 con la que dibujaría la escala gráfica de ésta y así me ahorro la multiplicidad.
Compruebo primero sin escalas intermedias ni nada, matemáticamente; 2 centímetros al final, con todas las escalas y ya reducidos son= 2 x 2 = 4 cm a escala 1/1. 4 x 3/4 = 3 cm a escala 3/4. Por lo que ya llevamos que 2 cm reales equivales a 3 en el dibujo, sin coeficiente de reducción. ¿Reducidos? pues 3 x 0.8 = 2,4 cm. CONCLUSIÓN: 2 centímetros, serán dibujados a 2,4 centímetros.
Vale, compruebo según la "escala intermedia de la intermedia", ya con el coeficiente de reducción incluido con los mismos 2 centímetros. 2 x 6/5 = 2,4
PERFECTO!!!, prefiero este último método para aplicar coeficientes. Pero aquí va mi duda; ¿por qué dividimos la escala Intermedia por 5/4 (lo contrario de 4/5 que sería el coeficiente)?
Espero me entiendan, he intentado ser claro. Tengo una cierta idea de por qué se da la vuelta al coeficiente, pero lo veo muy rebuscado. Gracias.
P.D. Las vistas es lo de menos, jeje.