Planos acotados. Octaedro

[juancho123]

Hola gente. Soy nuevo por aquí y la verdad que veo que sois unos expertos en estos temas. A ver si con suerte y conocimientos podéis ayudarme :)
Tengo que hacer el siguiente ejercicio para una asignatura, y la verdad que no se ni por donde empezar. Me gustaría que me echarais una mano, diciéndome cómo puedo hacerlo o donde encontrar un caso resuelto similar a este. Os estaré muy agradecido por la ayuda que me presteis.

Como os decía el enunciado es el siguiente:

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Dibujar en este sistema, con partes vistas y ocultas, un octaedro regular, sabiendo que la arista AB está determinada por los puntos A(10,21,8) y B(10,15,4) y que la cara ABC está contenida en el plano ", que es paralelo a la recta r.

La recta r pasa por el punto P(4,4,16) y por el Q(14,4,12).

Se obtendrá la solución de mayor cota.

Lámina en posición perantada, tomar el borde inferior del papel como eje X y el borde izquierdo como eje Y. Coordenadas en centímetros.

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Toda la ayuda es muy bien recibida.

Un saludete!

[fernandore]

6-11-2010 20.11.51 1.gif (10.72 KiB) Visto 1295 veces

1-Por el punto B traza un segmento MB paralelo al dado PQ (en cian)
2-El plano ABM será el plano q contiene a la cara ABC.Tomamos la horizontal de plano MA de cota 8 como charnela y abatimos para dibujar la cara ABC en el abatimiento.De los 2 triangulos equlateros solucion,tomamos aquel en el q el punto C tiene mayor cota.
3-Trazamos una vista auxiliar del octaedro en un plano perpendicular a las "horizontales de plano" del plano ABM.En esta vista los planos ABC y el plano paralelo DEF se veran proyectantes,
La distancia H entre estos dos planos hay q calcularla previamente con la ayuda de una contruccion auxiliar de la seccion principal del tetraedro.
4-Para situar los puntos D,E,F en sus proyecciones:
-En el abatimiento utilizado para situar ABC,dibujamos el octaedro completo,es decir,las caras ABC y DEF se veran en verdadera magnitud(esto es inmediato porq es una posicion muy particular del octaedro en el q este se ve inscrito en un hexagono)
-Los puntos D,E y F estaran en las rectas perpendiculares a la charnela trazadas desde sus puntos correspondientes en el abatimiento.
-Prolongamos los puntos D,E,F de la vista auxiliar hasta q encontremos a las rectas mencionadas para situar las proyecciones de D,E y F

Salu2