Ejercicio Cubo en el sistema acotado

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alchufer
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Ejercicio Cubo en el sistema acotado

Mensaje sin leer por alchufer » Mié, 05 Ene 2011, 18:24

Buenas tardes, mi duda surge en el siguiente problema:

La sección que un plano P produce en un cubo es el triángulo equilátero A1 (4,11,6), B1 (10,13,6), C1 (x,y,3) - con y menor que 11-
Determinar la proyección acotada sabiendo que el vértice situado en la arista seccionada en el punto A1 está en el plano Q [7,12,8].
Escoger la solución de mayor cota para el vértice adjunto a los 3 puntos dados. E. 1/1. Datos en cm.

Tengo dudas al intentar obtener el vértice que queda comprendido arriba de A1, es decir, el vertice de la diagonal mas cercana del triángulo sección.
Muchas gracias y felices fiestas.

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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Mié, 05 Ene 2011, 22:31

Te voy a dar unas indicaciones a ver si te valen:
1-En una construccion auxiliar dibuja el triangulo en verdadera magnitud y halla la altura de la piramide q se forma al seccionar el cubo por el plano.
Esta construccion es sencilla,la puedes obtener abatiendo una cara de la piramide apoyandote en un arco capaz de 90º.
2-Una vez obtenida la altura de la piramide,puedes dibujarla en proyeccion.Para ello situa el centro del triangulo seccion (donde se cortan las medianas lo obtienes directamnete en proyeccion o bien apoyate en un abatimiento)
3-Por el centro del triangulo trazas una recta perpendicular al plano A1B1C1 y llevas la altura de la piramide calculada anteriormente.De esta forma ya tienes situado un vertice del cubo.
4-Uniendo este vertice hallado con el punto A1 obtienes una recta cuya intersección con el plano Q determina otro vertice y nos proporciona ademas el valor del lado del cubo con el q podras situar otro vertice mas.Los demas se sacaran por paralelismo.

Salu2

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