Hallar la sección producida por un plano en un cono y su verdadera magnitud.
Publicado: Sab, 10 Dic 2011, 10:27
A ver si me podéis resolver esta duda. Conozco un método para hallar la sección pero no es válido cuando la línea de máxima pendiente del plano seccionador (y por tanto el plano del cual obtenemos la recta límite) es paralela a eje de revolución del cono puesto que en cierto momento debo trazar una perpendicular a dicho eje y obtener su punto de corte con la recta límite (algo que imposible pues son paralelas). Así que me gustaría saber si hay algún método más general que solvente algunos problemas (por ejemplo si el plano no llega a ser paralelo pero esta muy próximo a serlo, el corte de la perpendicular al eje de revolución con la recta límite saldrá muy posiblemente fuera de la lámina).
Otro asunto sería la verdadera magnitud de la sección. ¿Se procede abatiendo el centro de la elipse sección y los puntos que delimitan sus semiejes (o bien aplicar homología)? ¿Es así de sencillo?
Un saludo.
Pd: se que se podría proceder inscribiendo un polígono en la base del cono y hallando sus semejantes en la sección, pero ese método no me convence pues para trazar luego la elipse es problemático.
Otro asunto sería la verdadera magnitud de la sección. ¿Se procede abatiendo el centro de la elipse sección y los puntos que delimitan sus semiejes (o bien aplicar homología)? ¿Es así de sencillo?
Un saludo.
Pd: se que se podría proceder inscribiendo un polígono en la base del cono y hallando sus semejantes en la sección, pero ese método no me convence pues para trazar luego la elipse es problemático.